6 класс Вопросы и задачи на повторение

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 83: Вопросы и задачи на повторение

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 75 84 →

Условие

Найти все делители числа 84 и числа 180.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы найти все делители числа, нужно перебрать натуральные числа от 1 до корня из данного числа. Если число d является делителем n, то и пара к нему n/d также будет делителем. Мы будем записывать пары делителей в порядке возрастания.

Решение для числа 84:

1·84=84 (делители: 1,84)
2·42=84 (делители: 2,42)
3·28=84 (делители: 3,28)
4·21=84 (делители: 4,21)
5 не делит 84 нацело.
6·14=84 (делители: 6,14)
7·12=84 (делители: 7,12)
8 не делит 84 нацело (84:8=10.5).
9 не делит 84 нацело (8+4=12, не делится на 9).
10 не делит 84 нацело.
11 не делит 84 нацело.

Следующее проверяемое число 12 уже было найдено как второй множитель пары (7,12). Значит, мы нашли все делители. Выпишем их по порядку: 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84.

Решение для числа 180:

1·180=180 (делители: 1,180)
2·90=180 (делители: 2,90)
3·60=180 (делители: 3,60)
4·45=180 (делители: 4,45)
5·36=180 (делители: 5,36)
6·30=180 (делители: 6,30)
7 не делит 180 нацело (180:7=25 с остатком 5).
8 не делит 180 нацело (180:8=22.5).
9·20=180 (делители: 9,20)
10·18=180 (делители: 10,18)
11 не делит 180 нацело.
12·15=180 (делители: 12,15)

Следующее число 13 больше 180≈13.4, но мы уже прошли середину списка пар. Проверим, нет ли пропусков между 12 и 15. Число 13 не делит 180, число 14 не делит 180. Все делители найдены. Выпишем их по порядку: 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180.

Ответ

Делители числа 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.

Делители числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.

Задача требует систематического перебора делителей. Важно помнить про симметрию делителей относительно квадратного корня числа, чтобы не проверять лишние варианты. Для 84 корень примерно 9.1, поэтому проверяем до 9 включительно (или пока не встретим повтор). Для 180 корень примерно 13.4, проверяем до 13.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 83 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 83?

Краткий ответ: Делители числа 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. Делители числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы и задачи на повторение.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.