10–11 классы Элементарные события и их вероятности § 15. Элементарные события и их вероятности

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 132: Элементарные события и их вероятности

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Дмитрий Орлов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 131 133 →

Условие

Игральная кость — октаэдр с числами от 1 до 8. Первый опыт: двукратное бросание кости. Второй опыт: трёхкратное бросание кости. В каком опыте больше элементарных событий и во сколько раз?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нужно определить количество элементарных событий в каждом опыте. Элементарное событие — это конкретный исход одного броска или последовательности бросков. Поскольку кость октаэдрическая и имеет 8 граней с числами от 1 до 8, то при одном броске возможно 8 различных исходов.

Шаг 1. Анализ первого опыта

Первый опыт состоит из двукратного бросания кости. Так как броски независимы, для подсчёта общего числа элементарных событий (исходов) применим правило умножения. На первый бросок приходится 8 вариантов, на второй — также 8 вариантов.

n₁=8·8=64

Таким образом, в первом опыте 64 элементарных события.

Шаг 2. Анализ второго опыта

Второй опыт состоит из трёхкратного бросания кости. Аналогично предыдущему шагу, перемножаем количество возможных исходов каждого отдельного броска:

n₂=8·8·8=512

Во втором опыте 512 элементарных событий.

Шаг 3. Сравнение результатов

Сравним полученные значения: 512>64. Следовательно, во втором опыте элементарных событий больше.

Чтобы узнать, во сколько раз их больше, разделим количество событий второго опыта на количество событий первого:

n₂/n₁=512/64=8

Или можно рассуждать проще: разница между тремя бросками и двумя бросками составляет один дополнительный бросок, который увеличивает число комбинаций ровно в 8 раз (так как граней 8).

Ответ

Во втором опыте больше элементарных событий.

Больше в 8 раз.

Задача проверяет понимание комбинаторики и правила произведения. Ключевой момент — осознание того, что каждый новый бросок умножает общее число исходов на количество граней кости (в данном случае на 8). Разница между 8³ и 8² составляет множитель 8.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 132 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 132?

Краткий ответ: Во втором опыте больше элементарных событий. Больше в 8 раз.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.