ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 129: Элементарные события и их вероятности

Рассмотрим эксперимент: бросание игральной кости с тремя гранями (или подбрасывание монеты до выпадения орла, но там бесконечное число исходов, поэтому лучше взять конечный пример). Самый простой и наглядный пример — выбор одного шарика из мешка, в котором лежат три шарика разных цветов: красный, синий и зелёный .

В этом эксперименте возможны ровно три элементарных события:

• ω₁ — выбран красный шарик;
• ω₂ — выбран синий шарик;
• ω₃ — выбран зелёный шарик.

Таким образом, пространство элементарных событий Ω={ω_1,ω_2,ω₃} содержит ровно n=3 элемента.

Случайным событием называется любое подмножество пространства элементарных событий Ω. Количество всех возможных подмножеств множества, содержащего n элементов, вычисляется по формуле 2ⁿ.

В нашем случае n=3, следовательно, количество случайных событий равно:

Перечислим эти события для проверки:

1. ∅ — невозможное событие (пустое множество);
2. {ω₁} — «выбран красный»;
3. {ω₂} — «выбран синий»;
4. {ω₃} — «выбран зелёный»;
5. {ω_1,ω₂} — «выбран не зелёный»;
6. {ω_1,ω₃} — «выбран не синий»;
7. {ω_2,ω₃} — «выбран не красный»;
8. Ω={ω_1,ω_2,ω₃} — достоверное событие.

Пример эксперимента приведён выше. Общее количество случайных событий в эксперименте с 3 элементарными исходами равно 8.