ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 125: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Светлана Крылова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В случайном опыте два элементарных исхода. Сколько различных событий в этом опыте?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется определить количество различных событий в случайном опыте, который имеет ровно два элементарных исхода. Для этого вспомним связь между множеством всех возможных исходов и множеством событий.
Шаг 1. Определение множества элементарных исходов
Пусть в нашем случайном опыте есть два элементарных исхода. Обозначим их как ω1 и ω2. Тогда пространство элементарных исходов (множество всех возможных результатов опыта) можно записать как:
Ω={ω1,ω2}Количество элементов в этом множестве равно n=2.
Шаг 2. Понятие события как подмножества
Событием в теории вероятностей называется любое подмножество пространства элементарных исходов Ω. Чтобы найти количество всех возможных событий, нужно подсчитать количество всех возможных подмножеств данного множества Ω.
Если множество содержит n элементов, то количество его подмножеств (степень множества) вычисляется по формуле:
N=2nШаг 3. Вычисление количества событий
Подставим известное нам значение n=2 в формулу:
N=22=4Таким образом, в опыте с двумя элементарными исходами существует ровно 4 различных события.
Шаг 4. Проверка перечислением
Давайте выпишем все возможные подмножества множества Ω={ω1,ω2}, чтобы убедиться в правильности расчета:
- Пустое множество ∅ — это невозможное событие (не происходит ни один исход).
- Множество {ω1} — событие, состоящее из первого исхода.
- Множество {ω2} — событие, состоящее из второго исхода.
- Множество {ω1,ω2} — достоверное событие (происходит хотя бы один из исходов).
Итого мы видим ровно 4 различных события, что совпадает с нашим вычислением.
4
Решение основано на комбинаторном принципе: количество событий равно количеству подмножеств пространства элементарных исходов. Для n=2 исходов количество подмножеств равно 2^2=4.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 125 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 125?
Краткий ответ: 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.