ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 127: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Из четырёх монет достоинством 1, 2, 5 и 10 р. случайным образом выбирают две монеты. Какие из перечисленных случайных событий являются невозможными, а какие — достоверными в этом эксперименте: A «вынуты монеты одного достоинства»; B «вынуты монеты разного достоинства»; C «в сумме вынутые монеты дают 16 р.»; D «в сумме вынутые монеты дают 12 р.»; E «в сумме вынутые монеты дают более 2 р.»; F «в сумме вынутые монеты дают более 20 р.»?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи сначала определим все возможные исходы эксперимента. У нас есть четыре монеты с номиналами 1, 2, 5 и 10 рублей. Мы выбираем две из них. Порядок выбора не важен, так как мы рассматриваем пару монет.
Шаг 1. Перечисление всех возможных пар монет
Составим список всех уникальных комбинаций двух монет:
- {1;2} — сумма 3 р.
- {1;5} — сумма 6 р.
- {1;10} — сумма 11 р.
- {2;5} — сумма 7 р.
- {2;10} — сумма 12 р.
- {5;10} — сумма 15 р.
Всего существует 6 равновероятных исходов. Заметим, что в каждой паре монеты имеют разные номиналы, так как у нас только по одной монете каждого достоинства.
Шаг 2. Анализ событий A и B (достоинство)
Событие A : «вынуты монеты одного достоинства».
Посмотрим на наш список исходов. В каждой паре ({1;2},{1;5} и т.д.) числа различны. Поскольку в наборе нет двух одинаковых монет, выбрать две монеты одного достоинства физически невозможно.
Следовательно, событие A является невозможным .
Событие B : «вынуты монеты разного достоинства».
Как мы уже установили, любая выбранная пара состоит из разных монет. Это происходит во всех 6 случаях из 6. Вероятность события равна 1.
Следовательно, событие B является достоверным .
Шаг 3. Анализ событий C, D, E, F (сумма)
Проверим суммы для каждого события, опираясь на список сумм: 3,6,11,7,12,15.
Событие C : «в сумме вынутые монеты дают 16 р.».
Максимальная возможная сумма — это 5+10=15 р. Суммы 16 р. среди наших исходов нет.
Следовательно, событие C является невозможным .
Событие D : «в сумме вынутые монеты дают 12 р.».
В списке есть исход {2;10} с суммой 12 р. Однако этот исход наступает не всегда (только в 1 случае из 6). Есть другие суммы (3,6,11,7,15).
Следовательно, событие D является случайным (ни невозможным, ни достоверным).
Событие E : «в сумме вынутые монеты дают более 2 р.».
Минимальная возможная сумма — это 1+2=3 р. Все остальные суммы (6,11,7,12,15) также больше 2 р.
Так как минимальная сумма 3>2, условие выполняется для всех исходов.
Следовательно, событие E является достоверным .
Событие F : «в сумме вынутые монеты дают более 20 р.».
Максимальная возможная сумма — 15 р. Число 15 меньше 20. Ни одна пара не дает сумму, превышающую 20 р.
Следовательно, событие F является невозможным .
Итоговый вывод
На основе проведенного анализа классифицируем события:
- Невозможные события (не могут произойти): A, C, F.
- Достоверные события (произойдут обязательно): B, E.
- Случайное событие : D.
A — невозможное;\nB — достоверное;\nC — невозможное;\nD — случайное;\nE — достоверное;\nF — невозможное.
Ключ указывает, что A, C, F невозможны, а B, E достоверны. Событие D (сумма 12) действительно возможно (пара 2 и 10), но не гарантировано, поэтому оно является случайным, а не достоверным или невозможным. В ответе важно четко разделить эти категории.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 127 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 127?
Краткий ответ: A — невозможное; — достоверное; — невозможное; — случайное; — достоверное; — невозможное.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.