ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 126: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Павел Лебедев, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Игральная кость сделана в виде икосаэдра (рис. 79). На гранях написаны числа очков от 1 до 20. Эксперимент состоит в бросании такой кости.
а) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
б) Сформулируйте словами событие A={5,10,15,20}.
в) Сформулируйте словами событие B={2,3,5,7,11,13,17,19}.
г) Запишите перечислением элементарных событий событие «выпало более 17 очков».
д) Запишите перечислением событие «выпавшее число очков делится на 4».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №126
Шаг 1. Анализ условия и определение пространства элементарных событий (пункт а)
Игральная кость имеет форму икосаэдра. На её гранях написаны числа от 1 до 20. При бросании такой кости может выпасть любая из 20 граней.
Элементарным событием в данном эксперименте является выпадение конкретного числа очков. Поскольку все числа от 1 до 20 различны и могут выпасть с равной вероятностью, количество элементарных событий равно количеству граней.
Ответ для пункта а): В этом эксперименте 20 элементарных событий.
Шаг 2. Формулировка события A словами (пункт б)
Дано событие A={5,10,15,20}. Нам нужно описать общее свойство этих чисел.
Проверим делимость каждого элемента множества на 5:
- 5:5=1 (делится без остатка);
- 10:5=2 (делится без остатка);
- 15:5=3 (делится без остатка);
- 20:5=4 (делится без остатка).
Все числа в множестве A кратны пяти. При этом других чисел, кратных 5, в диапазоне от 1 до 20 нет (следующее было бы 25, но оно больше 20).
Ответ для пункта б): Событие A означает «выпало число, кратное 5» (или «выпало число, делящееся на 5»).
Шаг 3. Формулировка события B словами (пункт в)
Дано событие B={2,3,5,7,11,13,17,19}. Проанализируем свойства этих чисел.
Вспомним определение простого числа: натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя.
- 2 — простое;
- 3 — простое;
- 5 — простое;
- 7 — простое;
- 11 — простое;
- 13 — простое;
- 17 — простое;
- 19 — простое.
Проверим, есть ли другие простые числа в диапазоне от 1 до 20. Число 1 не является простым. Составные числа (4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20) исключены. Таким образом, множество B содержит все простые числа от 1 до 20.
Ответ для пункта в): Событие B означает «выпало простое число».
Шаг 4. Запись события «выпало более 17 очков» перечислением (пункт г)
Условие «более 17 очков» означает строгое неравенство x>17, где x — выпавшее число.
Так как максимальное число на грани равно 20, нам нужно найти целые числа в диапазоне от 1 до 20, которые строго больше 17.
Переберем возможные значения:
- 18>17 — подходит;
- 19>17 — подходит;
- 20>17 — подходит.
Число 17 не подходит, так как условие требует «более», а не «не менее».
Ответ для пункта г): Событие записывается как {18,19,20}.
Шаг 5. Запись события «число делится на 4» перечислением (пункт д)
Нам нужно найти все числа от 1 до 20, которые делятся на 4 без остатка.
Выпишем кратные числа 4:
- 4·1=4;
- 4·2=8;
- 4·3=12;
- 4·4=16;
- 4·5=20.
Следующее кратное число 24 выходит за пределы диапазона (1-20).
Таким образом, подходящие элементарные события: 4,8,12,16,20.
Ответ для пункта д): Событие записывается как {4,8,12,16,20}.
а) 20
б) «выпало число, кратное 5»
в) «выпало простое число»
г) {18, 19, 20}
д) {4, 8, 12, 16, 20}
Задача базовая, проверяет понимание понятий элементарного события, множества исходов и свойств чисел (кратность, простота). Все ответы совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 126 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 126?
Краткий ответ: а) 20 б) «выпало число, кратное 5» в) «выпало простое число» г) 18, 19, 20 д) 4, 8, 12, 16, 20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.