10–11 классы Элементарные события и их вероятности § 15. Элементарные события и их вероятности

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 128: Элементарные события и их вероятности

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Татьяна Белова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 127 129 →

Условие

Одновременный выбор двух шаров из четырёх разноцветных: красного (К), синего (С), белого (Б) и чёрного (Ч).

а) Найти количество элементарных исходов.

б) Записать в виде множества событие «среди выбранных есть белый шарик».

в) Записать в виде множества событие «среди выбранных шариков нет синего».

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим задачу о выборе двух шаров из четырёх разноцветных: красного (К), синего (С), белого (Б) и чёрного (Ч). Поскольку выбор одновременный, порядок шаров в паре не важен (пара К, С то же самое, что и С, К).

Шаг 1. Нахождение количества элементарных исходов (пункт а)

Элементарным исходом является любая возможная пара различных шаров. Всего у нас 4 шара. Количество способов выбрать 2 шара из 4 вычисляется по формуле сочетаний:

C24=4!/2!(4-2)!=4·3/2·1=6

Перечислим все возможные пары для наглядности:

{К, С}
{К, Б}
{К, Ч}
{С, Б}
{С, Ч}
{Б, Ч}

Таким образом, количество элементарных исходов равно 6 .

Шаг 2. Запись события «среди выбранных есть белый шарик» (пункт б)

Нам нужно отобрать из общего списка всех возможных пар те, которые содержат белый шар (Б). Посмотрим на перечисленные выше исходы:

{К, С} — нет белого.
{К, Б} — есть белый.
{К, Ч} — нет белого.
{С, Б} — есть белый.
{С, Ч} — нет белого.
{Б, Ч} — есть белый.

Событие A («среди выбранных есть белый шарик») состоит из трёх исходов. В виде множества это записывается так:

A={{К, Б},{С, Б},{Б, Ч}}

Или, используя сокращённую запись пар без фигурных скобок внутри, как принято в некоторых учебниках:

A={КБ, СБ, БЧ}

Шаг 3. Запись события «среди выбранных шариков нет синего» (пункт в)

Теперь отберём исходы, в которых отсутствует синий шар (С). Проверим общий список:

{К, С} — есть синий (не подходит).
{К, Б} — нет синего (подходит).
{К, Ч} — нет синего (подходит).
{С, Б} — есть синий (не подходит).
{С, Ч} — есть синий (не подходит).
{Б, Ч} — нет синего (подходит).

Событие B («среди выбранных шариков нет синего») состоит из трёх исходов:

B={{К, Б},{К, Ч},{Б, Ч}}

В сокращённой записи:

B={КБ, КЧ, БЧ}

Ответ

а) 6

б) {КБ, СБ, БЧ}

в) {КБ, КЧ, БЧ}

В условии ключа пункт в) был пропущен, но логика решения очевидна: исключаем все пары с синим шаром. Оставшиеся пары: Красный-Белый, Красный-Чёрный, Белый-Чёрный.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 128 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 128?

Краткий ответ: а) 6 б) КБ, СБ, БЧ в) КБ, КЧ, БЧ.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.