10–11 классы Элементарные события и их вероятности § 15. Элементарные события и их вероятности

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 130: Элементарные события и их вероятности

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Алексей Широков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

В эксперименте 4 элементарных события a,b,c и d. Вероятности первых трёх равны 0,1, 0,2 и 0,3. Какова вероятность события d?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче рассматривается эксперимент с конечным числом элементарных событий. Нам известно, что всего таких событий четыре: a, b, c и d. Эти события образуют полную группу, так как в эксперименте происходит ровно одно из них.

Шаг 1. Свойство полной группы событий

Сумма вероятностей всех элементарных событий в полной группе равна единице. Это фундаментальное свойство вероятности. Запишем это условие для нашего эксперимента:

P(a)+P(b)+P(c)+P(d)=1
Шаг 2. Подстановка известных значений

По условию задачи нам даны вероятности первых трёх событий:

  • P(a)=0,1
  • P(b)=0,2
  • P(c)=0,3

Подставим эти значения в уравнение из первого шага:

0,1+0,2+0,3+P(d)=1
Шаг 3. Вычисление неизвестной вероятности

Сначала найдём сумму известных вероятностей:

0,1+0,2+0,3=0,6

Теперь выразим вероятность события d:

0,6+P(d)=1 P(d)=1-0,6 P(d)=0,4
Проверка

Убедимся, что сумма всех вероятностей действительно равна 1:

0,1+0,2+0,3+0,4=1,0

Равенство выполняется, значит, решение верно.

Ответ

0,4

Использовано свойство нормировки вероятности для полной группы элементарных событий.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 130 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 130?

Краткий ответ: 0,4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, преподаватель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.