10–11 классы Сравнение описательных свойств среднего арифметического и медианы § 2. Сравнение описательных свойств среднего арифметического и медианы

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 17

Тема: Сравнение описательных свойств среднего арифметического и медианы

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Екатерина Новикова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 16 18 →

Условие

В наборе из 20 чисел среднее арифметическое равно 4,8. Найти новое среднее арифметическое, если

а) наибольшее число увеличить на 4

б) наименьшее число уменьшить на 16.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним определение среднего арифметического. Среднее арифметическое набора чисел равно сумме всех элементов этого набора, делённой на количество элементов.

Шаг 1. Найдём исходную сумму чисел

Пусть S — сумма всех 20 чисел в наборе, а n=20 — их количество. По условию среднее арифметическое x=4,8. Используем формулу:

x=S/n

Отсюда выразим сумму S:

S=x·n=4,8·20

Вычислим произведение:

4,8·20=96

Таким образом, первоначальная сумма всех чисел в наборе равна 96.

Шаг 2. Решение пункта а)

По условию наибольшее число увеличиваем на 4. Это действие влияет только на общую сумму набора: она возрастает ровно на 4, так как остальные числа не меняются.

Новая сумма S₁ будет равна:

S₁=S+4=96+4=100

Количество чисел осталось прежним (n=20). Найдём новое среднее арифметическое x₁:

x₁=S₁/n=100/20

Выполним деление:

100/20=5

Ответ для пункта а): новое среднее арифметическое равно 5.

Шаг 3. Решение пункта б)

Теперь вернёмся к исходному набору (сумма S=96) и выполним другое условие: наименьшее число уменьшаем на 16. Уменьшение одного из слагаемых на 16 приводит к уменьшению всей суммы на 16.

Новая сумма S₂ будет равна:

S₂=S-16=96-16=80

Количество чисел по-прежнему n=20. Найдём новое среднее арифметическое x₂:

x₂=S₂/n=80/20

Выполним деление:

80/20=4

Ответ для пункта б): новое среднее арифметическое равно 4.

Ответ

а) 5

б) 4

Задача решается через изменение общей суммы набора. Исходная сумма 96. В пункте а) сумма становится 100, среднее 5. В пункте б) сумма становится 80, среднее 4.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 17 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 17?

Краткий ответ: а) 5 б) 4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сравнение описательных свойств среднего арифметического и медианы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.