ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 244: Испытания. Серия испытаний до первого успеха
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Татьяна Белова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определить, какие из данных последовательностей могут обозначать элементарные исходы испытаний до первого успеха
а) 00001
б) 10000
в) 0
г) 1
д) 0101010101
е) 1000000001
ж) 01.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на серию испытаний до первого успеха элементарный исход — это последовательность результатов отдельных испытаний. Ключевое правило: испытание прекращается сразу после того, как наступает успех . Обычно успех обозначается цифрой 1, а неудача — цифрой 0.
Следовательно, корректная запись элементарного исхода должна удовлетворять двум условиям:
- Последний символ в записи должен быть 1 (так как именно он останавливает процесс).
- Все предыдущие символы должны быть 0 (так как если бы где-то раньше встретилась единица, испытания бы уже закончились).
Проверим каждую предложенную последовательность по этим критериям.
Шаг 1. Анализ вариантов 1–4
1) 00001
Здесь четыре неудачи (0), за которыми следует успех (1). Испытания могли продолжаться ровно столько раз, сколько нужно для получения первой единицы. Это стандартный исход серии из 5 испытаний.
Вывод: Может обозначать элементарный исход.
2) 10000
Первый символ — 1 (успех). По определению, серия испытаний до первого успеха завершается на этом моменте. Символы 0000 после него невозможны, так как испытания уже не проводятся.
Вывод: Не может обозначать элементарный исход.
3) 0
Запись состоит только из одного символа 0. Это означает, что произошло одно испытание с результатом «неудача». Однако серия «до первого успеха» предполагает, что мы ждем появления 1. Если бы это был единственный возможный исход, то успех никогда бы не наступил, либо запись была бы неполной (например, если бы мы рассматривали фиксированное число испытаний без условия остановки). В контексте «испытаний до первого успеха» исход должен заканчиваться успехом. Исход 0 подразумевает, что успех не достигнут, но процесс остановлен, что противоречит логике «до первого...», если только не задано максимальное число попыток, но тогда исход обычно записывается иначе или считается бесконечным/незавершенным. В классическом понимании схемы Бернулли с остановкой, исход обязан содержать финальную единицу.
Вывод: Не может обозначать элементарный исход (так как нет успеха).
4) 1
Первое же испытание оказалось успешным (1). Серия немедленно завершилась. Это абсолютно корректный исход.
Вывод: Может обозначать элементарный исход.
Шаг 2. Анализ вариантов 5–7
5) 0101010101
Рассмотрим начало последовательности: 01.... После второго символа (1) наступил первый успех. Значит, испытания должны были прекратиться. Наличие символов 01010101 после первой единицы невозможно.
Вывод: Не может обозначать элементарный исход.
6) 1000000001
Аналогично пункту 2 и 5. Первый символ 1 означает успех. Испытания завершаются. Остальные нули и финальная единица лишние.
Вывод: Не может обозначать элементарный исход.
7) 01
Первое испытание — неудача (0). Второе испытание — успех (1). На этом моменте серия завершается. Последовательность соответствует правилу: все предшествующие элементы 0, последний элемент 1.
Вывод: Может обозначать элементарный исход.
Шаг 3. Итоговая проверка и систематизация ответа
Мы отбраковали варианты, где:
- Единица стоит не на последнем месте (варианты 2, 5, 6).
- Нет ни одной единицы (вариант 3).
Оставили варианты, где есть ровно одна единица, и она является последней цифрой записи (варианты 1, 4, 7).
| Номер варианта | Последовательность | Комментарий | Итог |
|---|---|---|---|
| 1 | 00001 | Успех на 5-й попытке | Да |
| 2 | 10000 | Успех на 1-й, лишние данные | Нет |
| 3 | 0 | Нет успеха | Нет |
| 4 | 1 | Успех на 1-й попытке | Да |
| 5 | 0101010101 | Многократные успехи | Нет |
| 6 | 1000000001 | Успех на 1-й, лишние данные | Нет |
| 7 | 01 | Успех на 2-й попытке | Да |
а) Да
б) Нет
в) Нет
г) Да
д) Нет
е) Нет
ж) Да
Основной критерий отбора: в схеме испытаний до первого успеха элементарный исход представляет собой конечную последовательность, оканчивающуюся на 'успех' (обычно 1), при этом все предыдущие элементы являются 'неудачами' (обычно 0). Вариант 3 отвергается, так как в нем отсутствует успех, что противоречит условию завершения серии.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 244 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 244?
Краткий ответ: 1) Да 2) Нет 3) Нет 4) Да 5) Нет 6) Нет 7) Да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 25. Испытания. Серия испытаний до первого успеха.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.