ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 388
Тема: Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Существует ли такая случайная величина X, что
а) EX=-8 и EX2=59
б) EX=7 и EX2=50?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу дисперсии случайной величины X: D(X)=E(X2)-(E(X))2.
Важное свойство дисперсии: она всегда неотрицательна, то есть D(X)≥0. Если в результате вычислений получается отрицательное число, значит, такой случайной величины не существует.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Дано: EX=-8 и EX2=59.
Вычислим дисперсию:
D(X)=59-(-8)2=59-64=-5.
Так как дисперсия не может быть отрицательной (-5<0), то такая случайная величина не существует.
Шаг 2. Анализ пункта б)
Дано: EX=7 и EX2=50.
Вычислим дисперсию:
D(X)=50-72=50-49=1.
Полученное значение D(X)=1 является положительным числом. Это допустимо для реальной случайной величины (например, можно представить себе дискретную величину, принимающую значения 6 и 8 с вероятностями 0,5, у которой среднее равно 7, а средний квадрат равен 50).
Следовательно, такая случайная величина существует.
а) Нет
б) Да
Использовано основное свойство дисперсии D(X) >= 0. В пункте а) D(X) = -5, что невозможно. В пункте б) D(X) = 1, что возможно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 388 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 388?
Краткий ответ: а) Нет б) Да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.