ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 389
Тема: Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Вера Лапина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Для случайной величины выполняется равенство DX=EX2. Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче нам нужно найти математическое ожидание случайной величины X, используя известное соотношение между дисперсией и моментами. Вспомним основные определения из теории вероятностей.
Шаг 1. Запишем формулу для дисперсии
Дисперсия случайной величины DX определяется через математическое ожидание квадрата этой величины и квадрат её математического ожидания:
DX=EX2-(EX)2Здесь EX — это искомое математическое ожидание, а EX2 — второй начальный момент.
Шаг 2. Используем условие задачи
По условию задачи выполняется равенство:
DX=EX2Подставим это выражение в формулу из первого шага вместо DX:
EX2=EX2-(EX)2Шаг 3. Решим полученное уравнение
Перенесём все слагаемые с EX2 в одну сторону или просто вычтем EX2 из обеих частей равенства:
0=-(EX)2Умножим обе части на -1:
(EX)2=0Из этого следует, что само математическое ожидание равно нулю:
EX=0Проверка
Если EX=0, то (EX)2=0. Тогда формула дисперсии принимает вид DX=EX2-0=EX2. Это полностью совпадает с условием задачи. Следовательно, решение верно.
0
Задача решается напрямую из определения дисперсии. Ключевой момент — понимание того, что DX=EX2-(EX)2. Если DX=EX2, то (EX)2 должно быть равно 0.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 389 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 389?
Краткий ответ: 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.