10–11 классы Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений § 35. Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 392

Тема: Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Павел Лебедев, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Вычислите дисперсию распределения Бернулли для параметров

а) B(0,4)

б) B(1/3).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним формулу дисперсии для распределения Бернулли. Если случайная величина принимает значения 1 с вероятностью p и 0 с вероятностью q=1-p, то её дисперсия вычисляется по формуле:

D(X)=p·q=p(1-p)
Шаг 1. Вычисление дисперсии для пункта а)

Дано: параметр успеха p=0,4.

Найдём вероятность неудачи q:

q=1-p=1-0,4=0,6

Вычислим дисперсию:

D(X)=p·q=0,4·0,6=0,24

Шаг 2. Вычисление дисперсии для пункта б)

Дано: параметр успеха p=1/3.

Найдём вероятность неудачи q:

q=1-p=1-1/3=2/3

Вычислим дисперсию:

D(X)=p·q=1/3·2/3=2/9

Ответ

а) 0,24

б) 2/9

Использована стандартная формула дисперсии распределения Бернулли D=p(1-p). Для пункта а) произведение десятичных дробей, для пункта б) произведение обыкновенных дробей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 392 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 392?

Краткий ответ: а) 0,24 б) 29.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, методист по вероятности Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.