ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 524: Свойства ковариации
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Охарактеризовать линейную связь между двумя случайными величинами при следующих значениях коэффициента линейной корреляции
а) -1
б) 0,999
в) 0,002
г) -0,3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для характеристики линейной связи между двумя случайными величинами используется коэффициент линейной корреляции r. Его значение находится в диапазоне от -1 до 1. Знак коэффициента указывает на направление связи (положительная или отрицательная), а модуль — на силу связи (чем ближе к 1, тем сильнее связь; чем ближе к 0, тем она слабее).
Шаг 1. Анализ случая а) r=-1
Значение -1 является граничным для коэффициента корреляции. Это означает наличие полной отрицательной линейной зависимости . Все точки на диаграмме рассеивания лежат строго на одной прямой с отрицательным наклоном. Связь максимальна по силе и обратна по направлению.
Шаг 2. Анализ случая б) r=0,999
Значение 0,999 очень близко к 1. Это свидетельствует о сильной положительной линейной связи . Величины изменяются в одном направлении почти синхронно, но зависимость не является абсолютно точной (прямая линия не проходит через все точки идеально, есть минимальный разброс).
Шаг 3. Анализ случая в) r=0,002
Значение 0,002 крайне мало и близко к нулю. Это говорит об отсутствии линейной связи (или пренебрежимо слабой связи). Изменение одной величины практически не влияет на линейное изменение другой. Точки на графике распределены хаотично.
Шаг 4. Анализ случая г) r=-0,3
Значение -0,3 имеет отрицательный знак и средний модуль. Это характеризует слабую отрицательную линейную связь . При увеличении одной величины другая имеет тенденцию уменьшаться, но эта зависимость выражена нечетко, наблюдается значительный разброс точек относительно линии тренда.
а) Полная отрицательная линейная связь.
б) Очень сильная положительная линейная связь.
в) Отсутствие линейной связи (связь пренебрежимо мала).
г) Слабая отрицательная линейная связь.
В решении использована стандартная интерпретация значений коэффициента корреляции Пирсона. Для чисел, близких к 0, принято говорить об отсутствии линейной связи. Для чисел, близких к 1 или -1, — о сильной или полной связи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 524 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 524?
Краткий ответ: а) Полная отрицательная линейная связь. б) Очень сильная положительная линейная связь. в) Отсутствие линейной связи (связь пренебрежимо мала). г) Слабая отрицательная линейная связь.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 55. Свойства ковариации.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.