10–11 классы *. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов § 59. *. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 539

Тема: *. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Кирилл Панов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 538 540 →

Условие

Запишите уравнение оси случайного блуждания для различных начальных состояний (p=0,6)

а) 0

б) 1

в) -3

г) a.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В задаче требуется найти уравнение оси случайного блуждания (линейной регрессии) для различных начальных состояний. Ось случайного блуждания показывает среднее значение положения частицы после x шагов.

Шаг 1. Определение параметров модели

Для одномерного случайного блуждания с вероятностью движения вправо p и влево q=1-p, математическое ожидание смещения за один шаг равно:

μ=p-q=p-(1-p)=2p-1

Дано: p=0,6. Тогда:

μ=2·0,6-1=1,2-1=0,2

Это означает, что в среднем на каждом шаге частица смещается на 0,2 единицы в положительном направлении. Уравнение прямой имеет вид y=kx+b, где угловой коэффициент k=μ=0,2, а свободный член b равен начальному состоянию y₀.

Шаг 2. Решение пункта а)

Начальное состояние y₀=0.

Подставляем значения в уравнение y=0,2x+y₀:

y=0,2x+0⇒y=0,2x

Шаг 3. Решение пункта б)

Начальное состояние y₀=1.

Подставляем значения в уравнение:

y=0,2x+1

Шаг 4. Решение пункта в)

Начальное состояние y₀=-3.

Подставляем значения в уравнение:

y=0,2x+(-3)⇒y=0,2x-3

Шаг 5. Решение пункта г)

Начальное состояние y₀=a.

Подставляем значения в уравнение:

y=0,2x+a

Ответ

а) y=0,2x

б) y=0,2x+1

в) y=0,2x-3

г) y=0,2x+a

Ось случайного блуждания — это линия математического ожидания. Для симметричного или несимметричного блуждания она является прямой линией. Наклон прямой определяется разностью вероятностей (p-q), а точка пересечения с осью Y — начальным положением.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 539 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 539?

Краткий ответ: а) y = 0,2x б) y = 0,2x + 1 в) y = 0,2x - 3 г) y = 0,2x + a.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 59. *. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.