ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 181
Тема: Противоположные утверждения. Доказательство от противного
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сколько существует простых чисел, которые делятся
а) на 5
б) на 100?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №181
Вспомним определение: простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: единицу и само себя. Если число делится на какое-то другое число (кроме 1 и самого себя), то оно является составным.
Шаг 1. Пункт а) Сколько существует простых чисел, которые делятся на 5?
Рассмотрим числа, кратные 5. Это ряд: 5,10,15,20,…
- Число 5: его единственные делители — 1 и 5. Оно является простым.
- Любое другое число из этого ряда (например, 10,15,20) больше 5 и делится на 5. Значит, у него есть как минимум три делителя: 1, 5 и само число. Следовательно, все остальные числа, кратные 5, являются составными.
Ответ для пункта а): существует ровно одно такое простое число.
Шаг 2. Пункт б) Сколько существует простых чисел, которые делятся на 100?
Рассмотрим числа, кратные 100. Это ряд: 100,200,300,…
- Наименьшее положительное число, делящееся на 100, равно 100.
- Число 100 имеет делители: 1,2,4,5,10,20,25,50,100. Так как делителей больше двух, число 100 является составным.
- Любое следующее число (200,300 и т.д.) также больше 100 и делится на 100, значит, оно тоже составное.
Таким образом, среди чисел, делящихся на 100, нет ни одного простого числа.
Ответ для пункта б): таких простых чисел не существует (их количество равно нулю).
а) 1
б) 0
Для пункта а) ключ указывает ответ 1, что верно, так как только само число 5 является простым и кратным 5. Для пункта б) логически верно, что простых чисел, кратных 100, не существует, так как любое число, кратное 100, больше 100 и имеет делитель 100 (и другие), следовательно, оно составное. Ответ 0.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 181 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 181?
Краткий ответ: а) 1 б) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Противоположные утверждения. Доказательство от противного.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.