ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 187: Вероятностная защита информации от ошибок
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Артём Савельев, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Для правильной монеты вероятность выпадения орла равна 0.5. Разумно ли ожидать, что при 100 бросаниях монеты орёл выпадет
а) 5 раз
б) 49 раз
в) 90 раз?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №187
Шаг 1. Анализ ожидаемого результата и отклонений
Для правильной монеты вероятность выпадения орла в одном бросании равна p=0.5. При большом числе испытаний (n=100) мы ожидаем, что частота появления орла будет близка к вероятности. Следовательно, наиболее вероятное число выпадений орла — это среднее значение:
μ=n·p=100·0.5=50В статистике принято считать «разумным» (или типичным) результат, который находится вблизи среднего значения. Чем сильнее результат отличается от 50, тем менее он вероятен и тем менее «разумно» его ожидать.
Шаг 2. Оценка пункта а) — 5 раз
Рассмотрим случай, когда орёл выпал 5 раз из 100. Это составляет всего 5% от общего числа бросаний.
Отклонение от ожидаемого значения (50) составляет |5-50|=45. Такое сильное смещение означает, что решка выпадала 95 раз. Для честной монеты такая ситуация крайне маловероятна. Если бы мы наблюдали такой результат, мы бы усомнились в правильности монеты или в честности эксперимента.
Вывод: Ожидать такого результата неразумно.
Шаг 3. Оценка пункта б) — 49 раз
Теперь рассмотрим случай, когда орёл выпал 49 раз. Отклонение от среднего значения составляет |49-50|=1.
Это очень малое отклонение. В реальных экспериментах с подбрасыванием монеты результаты часто колеблются вокруг теоретического ожидания на несколько единиц. Число 49 практически совпадает с ожидаемым числом 50. Такой результат является типичным для случайного процесса.
Вывод: Ожидать такого результата разумно.
Шаг 4. Оценка пункта в) — 90 раз
Проанализируем случай, когда орёл выпал 90 раз. Отклонение от среднего значения составляет |90-50|=40.
Как и в пункте а), это огромное отклонение. Вероятность того, что при честном подбрасывании орёл появится 90 раз из 100, ничтожно мала. Такой результат свидетельствует о том, что событие не является типичным для данной вероятностной модели.
Вывод: Ожидать такого результата неразумно.
а) Нет
б) Да
в) Нет
Задача проверяет интуитивное понимание закона больших чисел и понятия 'типичных' исходов. Среднее ожидаемое число орлов при 100 бросаниях равно 50. Результаты 49 и 51 считаются близкими к ожиданию (разумными), тогда как 5 и 90 являются экстремальными выбросами (неразумными).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 187 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 187?
Краткий ответ: а) Нет; б) Да; в) Нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 31. Вероятностная защита информации от ошибок.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.