7–9 классы Вероятностная защита информации от ошибок § 31. Вероятностная защита информации от ошибок

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 188: Вероятностная защита информации от ошибок

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Сергей Мишин, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 187 189 →

Условие

Подбросьте монету 10 раз. Удалось ли вам с первой попытки выбросить десять орлов? Как вы думаете, можно ли считать такое событие маловероятным?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании мы не просто подбрасываем монету, а анализируем вероятность конкретного исхода серии испытаний. Чтобы ответить на вопрос о маловероятности события «выпадение десяти орлов подряд», необходимо вычислить теоретическую вероятность такого результата.

Шаг 1. Определение типа испытания и элементарных исходов

Подбрасывание монеты — это классический пример случайного испытания с двумя равновероятными исходами: Орёл (О) или Решка (Р). Вероятность выпадения Орла в одном броске равна P(О)=1/2.

Мы проводим серию из n=10 независимых испытаний. Независимость означает, что результат предыдущего броска никак не влияет на результат следующего. Общее количество всех возможных комбинаций исходов за 10 бросков рассчитывается по правилу умножения:

N=2¹⁰

Вычислим это значение:

2¹⁰=1024

Таким образом, существует 1024 различных последовательностей из орлов и решек длиной 10 символов.

Шаг 2. Вычисление вероятности благоприятного исхода

Нас интересует только одна конкретная последовательность: десять орлов подряд (О О О О О О О О О О).

Количество благоприятных исходов m равно 1, так как такая комбинация может выпасть только одним способом.

Вероятность P этого события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P=m/N=1/1024

Переведём дробь в десятичную форму для наглядности:

1/1024≈0,0009765625

Это число очень близко к нулю. В процентном соотношении это составляет примерно 0,1%.

Шаг 3. Анализ результата и ответ на вопросы задания

Удалось ли выбросить десять орлов с первой попытки?

Скорее всего, нет. Поскольку вероятность успеха составляет менее одной тысячи, при единичной попытке практически гарантированно получится другая комбинация (например, смесь орлов и решек).

Можно ли считать такое событие маловероятным?

Да, безусловно. В статистике и теории вероятностей событием с малой вероятностью часто называют то, вероятность чего меньше 0,05 (5%) или даже 0,01 (1%). Наша вероятность 1/1024≈0,001 значительно ниже этих порогов.

Если бы вы пытались повторить этот эксперимент много раз, то в среднем один успех приходился бы на каждую тысячу попыток. Поэтому наблюдение такого события в реальной жизни сразу вызывает подозрение либо в исключительной удаче, либо в том, что монета была нечестной (смещённой).

Ответ

Нет, с первой попытки выбросить десять орлов крайне сложно.

Да, такое событие является маловероятным, так как его вероятность равна 1/1024≈0,001.

Задача направлена на интуитивное понимание экспоненциального роста числа вариантов и малости вероятности конкретных длинных последовательностей. Ключевой момент — сравнение полученной вероятности с общепринятыми порогами значимости.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 188 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 188?

Краткий ответ: Нет, с первой попытки выбросить десять орлов крайне сложно. Да, такое событие является маловероятным, так как его вероятность равна 11024 0,001.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 31. Вероятностная защита информации от ошибок.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.