ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 195: Операции над множествами. Диаграммы Эйлера
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определить, какие из множеств являются пустыми
а) множество {0}
б) множество простых чисел, делящихся на 10
в) множество квадратов с острым углом.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение пустого множества. Пустое множество — это множество, которое не содержит ни одного элемента. Обозначается оно символом ∅ или фигурными скобками без содержимого {}. Нам нужно проанализировать каждое из предложенных множеств и определить, есть ли в нём хотя бы один элемент.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Рассмотрим множество {0}.
В записи этого множества внутри фигурных скобок стоит число 0. Это означает, что множество состоит ровно из одного элемента — нуля. Поскольку количество элементов равно 1, то есть больше нуля, данное множество не является пустым.
Шаг 2. Анализ пункта б)
Рассмотрим множество простых чисел, делящихся на 10.
Напомним определения:
- Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: единицу и само себя.
- Если число делится на 10, то оно оканчивается на цифру 0 (или равно нулю, но ноль не является простым).
Любое натуральное число, делящееся на 10, обязательно делится также на 2 и на 5. Следовательно, у такого числа есть как минимум три делителя: 1, 2 и само число (а также 5). Например, число 10 делится на 1,2,5,10. Число 20 делится на 1,2,4,5,10,20. Ни одно число, кратное 10, не может быть простым, так как оно всегда составное (кроме случая с самим собой, но простые числа не могут иметь других делителей кроме 1 и себя).
Таким образом, в этом множестве нет ни одного элемента. Данное множество является пустым.
Шаг 3. Анализ пункта в)
Рассмотрим множество квадратов с острым углом.
По определению, квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Все углы квадрата прямые, то есть равны 90°.
Острый угол — это угол, величина которого меньше 90°.
Поскольку все углы квадрата строго равны 90°, среди них не может быть острых углов. Следовательно, не существует ни одного квадрата, который имел бы острый угол.
Это множество не содержит элементов, поэтому оно является пустым.
Итоговый вывод:
Из трёх рассмотренных множеств пустыми являются только те, которые мы разобрали в пунктах б) и в). Множество из пункта а) содержит один элемент.
а) Не является пустым
б) Является пустым
в) Является пустым
Ключ указывает на пункты б) и в), что полностью согласуется с логическим анализом. В пункте а) важно подчеркнуть, что {0} != {}, так как ученики часто путают ноль и отсутствие элементов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 195 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 195?
Краткий ответ: а) Не является пустым б) Является пустым в) Является пустым.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 33. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.