ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 197: Операции над множествами. Диаграммы Эйлера
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Артём Савельев, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Даны множества A (делители числа 15) и B (делители числа 5). Является ли одно из них подмножеством другого?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо выписать все элементы множеств A и B, а затем сравнить их между собой. Вспомним определение делителя: натуральное число d является делителем числа n, если n делится на d без остатка.
Шаг 1. Определение элементов множества A
Множество A состоит из всех натуральных делителей числа 15. Проверим последовательно числа от 1 до 15:
- 15:1=15 (делится)
- 15:2=7,5 (не делится)
- 15:3=5 (делится)
- 15:4=3,75 (не делится)
- 15:5=3 (делится)
- 15:6…14 — не делятся
- 15:15=1 (делится)
Таким образом, множество A={1;3;5;15}.
Шаг 2. Определение элементов множества B
Множество B состоит из всех натуральных делителей числа 5. Так как 5 — простое число, у него всего два делителя:
- 5:1=5 (делится)
- 5:5=1 (делится)
Следовательно, множество B={1;5}.
Шаг 3. Сравнение множеств и вывод о подмножествах
Проверим, является ли одно множество подмножеством другого. По определению, X⊂Y, если каждый элемент множества X принадлежит множеству Y.
Рассмотрим элементы множества B: 1 и 5.
- Элемент 1 входит в состав множества A (1∈A).
- Элемент 5 входит в состав множества A (5∈A).
Так как все элементы множества B содержатся в множестве A, то B является подмножеством A (B⊂A).
Обратное утверждение неверно: элемент 3 или 15 из множества A не входит в множество B, поэтому A не является подмножеством B.
Да, B ⊂ A
Задача проверяет умение находить делители чисел и понимать понятие подмножества. Ключевые моменты: правильный перечень делителей 15 и 5, проверка принадлежности каждого элемента меньшего множества большему.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 197 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 197?
Краткий ответ: Да, B ⊂ A.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 33. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.