ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 199: Операции над множествами. Диаграммы Эйлера

Утверждение а) гласит: 2∈M. Это означает, что число 2 является элементом множества M. Посмотрим на состав множества: M={1,2,3,4}. Число 2 действительно находится среди перечисленных элементов. Следовательно, утверждение истинно .

Утверждение в) гласит: 3∈M. Аналогично проверяем наличие числа 3 в множестве M: M={1,2,3,4}. Число 3 входит в состав множества. Следовательно, утверждение истинно .

Утверждение б) гласит: {3,5}⊂M. Запись A⊂B означает, что каждый элемент множества A принадлежит множеству B. Проверим элементы множества {3,5}:

• Элемент 3 принадлежит M (3∈M).
• Элемент 5 не принадлежит M, так как в множестве M есть только числа от 1 до 4.

Утверждение д) гласит: {2,4}⊂M. Проверим элементы множества {2,4}:

• Элемент 2 принадлежит M (2∈M).
• Элемент 4 принадлежит M (4∈M).

Утверждение г) гласит: M=∅. Множество ∅ — это пустое множество, которое не содержит ни одного элемента. В нашем случае множество M содержит четыре элемента (1,2,3,4). Очевидно, что непустое множество не может быть равно пустому. Следовательно, утверждение ложно .

Утверждение е) гласит: ∅⊂M. Согласно определению теории множеств, пустое множество является подмножеством любого множества. Это следует из того, что условие «все элементы пустого множества принадлежат M» выполняется автоматически, так как у пустого множества нет элементов, которые могли бы нарушить это правило. Следовательно, утверждение истинно .