ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 203: Операции над множествами. Диаграммы Эйлера
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Надежда Фомина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Даны множества C={a,o,d,q} и D={p,o,t,q}.
а) Перечислить элементы пересечения C∩D.
б) Перечислить элементы объединения C∪D.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно выполнить две базовые операции над множествами: найти их пересечение и объединение. Давайте разберёмся с определениями и применим их к данным множествам C и D.
Шаг 1. Анализ исходных данных
Запишем элементы каждого множества:
- Множество C={a,o,d,q} содержит четыре элемента.
- Множество D={p,o,t,q} также содержит четыре элемента.
Обратим внимание на то, что некоторые буквы встречаются в обоих списках. Это важно для нахождения пересечения.
Шаг 2. Решение пункта а) — Пересечение множеств
Пересечением двух множеств называется множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам. Обозначается символом ∩.
Будем проверять каждый элемент множества C, есть ли он в множестве D:
- a∈C, но a∉D;
- o∈C и o∈D — этот элемент подходит;
- d∈C, но d∉D;
- q∈C и q∈D — этот элемент подходит.
Таким образом, общими элементами являются o и q. Запишем результат:
C∩D={o,q}Шаг 3. Решение пункта б) — Объединение множеств
Объединением двух множеств называется множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств. Обозначается символом ∪. При этом повторяющиеся элементы записываются только один раз.
Выпишем все элементы из множества C: a,o,d,q.
Добавим к ним те элементы из множества D, которые ещё не были записаны:
- p — нет в списке, добавляем;
- o — уже есть, пропускаем;
- t — нет в списке, добавляем;
- q — уже есть, пропускаем.
Собираем итоговое множество. Обычно элементы перечисляют в алфавитном порядке или просто списком без повторений:
C∪D={a,d,o,p,t,q}Шаг 4. Проверка результата
Проверим количество элементов. В множестве C было 4 элемента, в D — 4 элемента. Если бы они не пересекались, всего было бы 8 элементов. Но у нас есть 2 общих элемента (o и q). Значит, при объединении мы должны получить 4+4-2=6 уникальных элементов.
Посчитаем элементы в нашем ответе для пункта б): a,d,o,p,t,q — ровно 6 штук. Ответ верен.
Для пункта а) пересечение должно содержать только общие элементы. Мы нашли o и q. Других совпадений нет. Ответ верен.
а) C∩D={o,q}
б) C∪D={a,d,o,p,t,q}
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 203 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 203?
Краткий ответ: а) C D = \o, q\ б) C D = \a, d, o, p, t, q\.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 33. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.