ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 201: Операции над множествами. Диаграммы Эйлера
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Кость бросают 2 раза. Множество A состоит из пар (a;b) очков. Найти элементы A, удовлетворяющие условиям
а) сумма равна 4
б) наибольшее число равно 3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
Шаг 1. Анализ условия и множества исходов
При бросании кости дважды мы получаем упорядоченную пару чисел (a;b), где a — результат первого броска, а b — результат второго броска. Каждое число может принимать значения от 1 до 6. Таким образом, всего существует 6·6=36 возможных исходов.
Нам нужно найти элементы множества A, которые удовлетворяют заданным условиям для пунктов а) и б).
Шаг 2. Решение пункта а)
Условие: сумма очков равна 4, то есть a+b=4.
Переберём возможные значения a (от 1 до 6) и найдём соответствующие b:
- Если a=1, то b=4-1=3. Пара: (1;3). Это допустимый исход, так как 3≤6.
- Если a=2, то b=4-2=2. Пара: (2;2). Допустимо.
- Если a=3, то b=4-3=1. Пара: (3;1). Допустимо.
- Если a=4, то b=4-4=0. Число 0 не выпадает на кости, поэтому этот вариант не подходит.
- Для a>4 значение b будет отрицательным, что невозможно.
Таким образом, элементам множества, удовлетворяющим условию, являются пары: (1;3),(2;2),(3;1) .
Шаг 3. Решение пункта б)
Условие: наибольшее число в паре равно 3. Это значит, что max(a,b)=3.
Это условие выполняется, если оба числа не превышают 3, и хотя бы одно из них равно 3. Переберём варианты:
- Пусть a=3. Тогда b может быть любым числом от 1 до 3 (так как b не должно превышать 3, иначе максимум станет больше 3).
- b=1⇒(3;1). Максимум равен 3. Подходит.
- b=2⇒(3;2). Максимум равен 3. Подходит.
- b=3⇒(3;3). Максимум равен 3. Подходит.
- Пусть b=3. Тогда a может быть любым числом от 1 до 3.
- a=1⇒(1;3). Максимум равен 3. Подходит.
- a=2⇒(2;3). Максимум равен 3. Подходит.
- a=3⇒(3;3). Эта пара уже была учтена выше.
Соберём все уникальные подходящие пары: (1;3),(2;3),(3;3),(3;2),(3;1) .
Шаг 4. Проверка ответов
Проверим пункт а): суммы пар (1+3=4), (2+2=4), (3+1=4) верны. Других комбинаций нет.
Проверим пункт б): во всех найденных парах максимальное число действительно равно 3. Например, в паре (2;3) максимум 3, в паре (3;1) максимум 3. Пары типа (4;2) или (2;4) исключены, так как там максимум равен 4. Пары типа (1;2) исключены, так как там максимум равен 2.
Ответы совпадают с ключом.
а) (1; 3), (2; 2), (3; 1)
б) (1; 3), (2; 3), (3; 3), (3; 2), (3; 1)
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 201 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 201?
Краткий ответ: а) (1; 3), (2; 2), (3; 1) б) (1; 3), (2; 3), (3; 3), (3; 2), (3; 1).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 33. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.