ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 45: Среднее арифметическое
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти среднее арифметическое набора чисел, не вычисляя их сумму
а) 13, 14, 15, 16, 17
б) 16, 17, 18, 19, 20
в) 21, 22, 23, 24, 25
г) 20, 25, 30, 35, 40
д) 22, 24, 26, 28, 30
е) 102, 104, 106, 108, 110.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи важно заметить закономерность: все представленные наборы чисел являются арифметическими прогрессиями. В такой последовательности среднее арифметическое равно среднему (медиане) или полусумме крайних членов. Это позволяет найти ответ мгновенно, не складывая все числа.
Шаг 1. Разбор пунктов а), б), в)
а) Набор 13,14,15,16,17. Числа идут подряд с шагом 1. Среднее число — 15. Проверка по формуле: 13+17/2=30/2=15.
б) Набор 16,17,18,19,20. Числа идут подряд с шагом 1. Среднее число — 18. Проверка: 16+20/2=36/2=18.
в) Набор 21,22,23,24,25. Числа идут подряд с шагом 1. Среднее число — 23. Проверка: 21+25/2=46/2=23.
Шаг 2. Разбор пунктов г), д), е)
г) Набор 20,25,30,35,40. Здесь шаг равен 5. Среднее число (третье по порядку) — 30. Проверка: 20+40/2=60/2=30.
д) Набор 22,24,26,28,30. Шаг равен 2. Среднее число — 26. Проверка: 22+30/2=52/2=26.
е) Набор 102,104,106,108,110. Шаг равен 2. Среднее число — 106. Проверка: 102+110/2=212/2=106.
Шаг 3. Итоговый вывод и проверка
Во всех случаях мы использовали свойство симметричности арифметической прогрессии относительно её среднего члена. Если сложить все числа вручную, результат будет идентичным. Например, для пункта а) : (13+14+15+16+17):5=75:5=15. Ответы совпадают с ключом учебника.
а) 15
б) 18
в) 23
г) 30
д) 26
е) 106
Задача тренирует навык быстрого нахождения среднего арифметического в равномерных выборках без громоздких вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 45 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 45?
Краткий ответ: а) 15 б) 18 в) 23 г) 30 д) 26 е) 106.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Среднее арифметическое.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.