ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 48: Среднее арифметическое
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Татьяна Белова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислить среднее арифметическое наборов
а) 2, 4, 7, 8, 9
б) 20, 40, 70, 80, 90
в) 200, 400, 700, 800, 900. Наборы б) и в) получены умножением набора а) на 10 и 100 соответственно. Как связаны средние значения?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для вычисления среднего арифметического набора чисел нужно сложить все числа этого набора и разделить полученную сумму на количество чисел в наборе. Формула среднего арифметического: x=x1+x2+…+xn/n
Шаг 1. Вычисление для пункта а)
Дан набор чисел: 2,4,7,8,9. Количество чисел n=5.
Найдём сумму всех элементов набора:
Sa=2+4+7+8+9=30
Вычислим среднее арифметическое:
xa=30/5=6
Шаг 2. Вычисление для пункта б)
Дан набор чисел: 20,40,70,80,90. Количество чисел n=5.
Найдём сумму всех элементов набора:
Sb=20+40+70+80+90=300
Вычислим среднее арифметическое:
xb=300/5=60
Шаг 3. Вычисление для пункта в)
Дан набор чисел: 200,400,700,800,900. Количество чисел n=5.
Найдём сумму всех элементов набора:
Sc=200+400+700+800+900=3000
Вычислим среднее арифметическое:
xc=3000/5=600
Шаг 4. Анализ связи между результатами
Сравним полученные значения:
- Среднее набора а) равно 6.
- Среднее набора б) равно 60. Заметим, что 60=6·10. Набор б) был получен умножением каждого элемента набора а) на 10.
- Среднее набора в) равно 600. Заметим, что 600=6·100. Набор в) был получен умножением каждого элемента набора а) на 100.
Вывод: Если каждое число в наборе умножить на одно и то же положительное число k, то среднее арифметическое нового набора также увеличится в k раз по сравнению со средним арифметическим исходного набора.
а) 6
б) 60
в) 600 Связь: средние значения наборов б) и в) получены умножением среднего набора а) на 10 и на 100 соответственно.
Задача демонстрирует свойство линейности среднего арифметического при масштабировании данных. Важно показать ученикам не только механическое вычисление, но и закономерность, которая упрощает работу с большими числами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 48 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 48?
Краткий ответ: а) 6 б) 60 в) 600 Связь: средние значения наборов б) и в) получены умножением среднего набора а) на 10 и на 100 соответственно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Среднее арифметическое.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.