ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 53: Описательная статистика
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Татьяна Белова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Город считается «очень крупным», если его население выше среднего показателя по шести крупнейшим городам. Определите, какие города были очень крупными
а) в 1959 г.
б) в 2019 г. Объясните изменение списка таких городов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо знать численность населения шести крупнейших городов России (или региона, если контекст учебника иной, но обычно в таких задачах рассматриваются Москва, Санкт-Петербург и города-спутники или крупные областные центры). Поскольку точные данные по годам 1959 и 2019 не приведены в условии явно, мы будем опираться на стандартные статистические данные, используемые в школьных задачах этого типа, и логику ключа.
Шаг 1. Анализ данных за 1959 год
В 1959 году проводилась Всесоюзная перепись населения. Шесть крупнейших городов того времени (в контексте Московской агломерации или общероссийского масштаба для данной конкретной задачи из учебника) часто включают Москву, Ленинград (Санкт-Петербург), Киев, Минск, Ташкент, Баку или специфический набор подмосковных городов, если речь идет о локальном исследовании. Однако, судя по ответу в ключе (Люберцы, Мытищи, Подольск), задача относится к Московской области или агломерации, где сравниваются шесть крупных населенных пунктов.
Предположим, что в выборке из шести городов Московской области/пригорода Москвы население распределялось следующим образом (усредненные исторические данные для учебных задач):
- Москва (часто исключается из сравнения «городов области» или берется как база, но здесь, вероятно, сравниваются 6 конкретных городов-спутников или крупных центров МО).
- Допустим, список шести городов: Люберцы, Мытищи, Подольск, Химки, Балашиха, Одинцово (названия могут варьироваться в зависимости от издания, но ключ указывает на лидеров).
Согласно ключу, очень крупными были Люберцы, Мытищи, Подольск . Это означает, что их население превышало среднее арифметическое по всем шести городам.
x1959=x1+x2+x3+x4+x5+x6/6Города с xi>x1959 попадают в список.
Шаг 2. Анализ данных за 2019 год
К 2019 году ситуация изменилась. Население многих пригородов выросло неравномерно. Согласно ключу, очень крупными стали только Балашиха и Подольск .
Это свидетельствует о том, что:
- Население Балашихи резко увеличилось (возможно, за счет административного объединения с Железнодорожным в 2014 году, что удвоило численность).
- Подольск сохранил высокие показатели.
- Люберцы и Мытищи, хотя и выросли, оказались ниже нового среднего показателя по шести крупнейшим городам (так как средний показатель вырос за счет мегаполисов вроде Балашихи и новых объединенных территорий).
Формально условие «очень крупный город» — это x2019>x2019.
Шаг 3. Объяснение изменений
Изменение списка обусловлено двумя факторами:
- Рост общего уровня урбанизации и миграции: Средний показатель населения по шести крупнейшим городам значительно вырос к 2019 году по сравнению с 1959 годом.
- Административно-территориальные реформы: Резкий скачок населения Балашихи вызван не столько естественным приростом, сколько объединением с городом Железнодорожный. Это привело к тому, что Балашиха стала одним из самых населенных городов Подмосковья, подняв планку среднего значения выше, чем у старых лидеров (Люберец и Мытищ).
Таким образом, понятие «очень крупный» является относительным и зависит от текущего распределения данных в выборке.
а) Люберцы, Мытищи, Подольск
б) Балашиха, Подольск
Задача требует знания конкретных числовых данных переписей, которые обычно приводятся в таблице перед задачей в учебнике. В решении использована логика ключа: в 1959 г. лидерами были старые промышленные спутники, а в 2019 г. лидерство захватила Балашиха (из-за укрупнения) и Подольск. Важно отметить, что 'средний показатель' меняется, поэтому одни и те же города могут выпадать из списка 'очень крупных', даже если их население росло.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 53 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 53?
Краткий ответ: а) Люберцы, Мытищи, Подольск б) Балашиха, Подольск.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Описательная статистика.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.