ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 49: Среднее арифметическое
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Дмитрий Орлов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислить среднее арифметическое наборов
а) 2, 4, 7, 8, 9
б) 10, 20, 35, 40, 45
в) 50, 100, 175, 200, 225. Наборы б) и в) получены умножением набора а) на 5 и 25 соответственно. Как связаны средние значения?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно вспомнить определение среднего арифметического. Среднее арифметическое набора чисел — это сумма всех чисел в наборе, делённая на количество этих чисел.
Формула для вычисления: x=x1+x2+…+xn/n где n — количество чисел в наборе.
Шаг 1. Вычисление среднего арифметического для набора а)
Дан набор чисел: 2,4,7,8,9. Количество чисел n=5.
Сначала найдём сумму всех элементов набора:
Sa=2+4+7+8+9=30
Теперь разделим полученную сумму на количество чисел:
xa=30/5=6
Таким образом, среднее арифметическое первого набора равно 6.
Шаг 2. Вычисление среднего арифметического для набора б)
Дан набор чисел: 10,20,35,40,45. Количество чисел n=5.
Найдём сумму элементов этого набора:
Sb=10+20+35+40+45=150
Вычислим среднее арифметическое:
xb=150/5=30
Среднее арифметическое второго набора равно 30.
Шаг 3. Вычисление среднего арифметического для набора в)
Дан набор чисел: 50,100,175,200,225. Количество чисел n=5.
Найдём сумму элементов третьего набора:
Sc=50+100+175+200+225=750
Вычислим среднее арифметическое:
xc=750/5=150
Среднее арифметическое третьего набора равно 150.
Шаг 4. Анализ связи между средними значениями
В условии сказано, что набор б) получен умножением набора а) на 5, а набор в) — умножением набора а) на 25.
Проверим связь между найденными средними:
- Сравним xb и xa: xb/xa=30/6=5
- Сравним xc и xa: xc/xa=150/6=25
Мы видим закономерность: если все числа в наборе умножить на одно и то же число k, то их среднее арифметическое также увеличится в k раз.
Это свойство можно записать формулой: если новый набор yi=k·xi, то y=k·x
а) 6
б) 30
в) 150 Связь: средние значения набора б) и в) больше среднего набора а) в 5 и 25 раз соответственно.
Решение построено по стандартному алгоритму нахождения среднего арифметического. Особое внимание уделено пункту о связи средних, так как это ключевой теоретический момент темы (линейность математического ожидания). Проверка арифметических действий выполнена корректно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 49 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 49?
Краткий ответ: а) 6 б) 30 в) 150 Связь: средние значения набора б) и в) больше среднего набора а) в 5 и 25 раз соответственно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Среднее арифметическое.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.