ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 70: Описательная статистика
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Как изменится размах числового набора, если
а) к каждому числу прибавить 5
б) от каждого числа отнять 3?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение размаха числового набора. Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе. Если обозначить максимальное число как xmax, а минимальное как xmin, то формула размаха имеет вид: R=xmax-xmin
Шаг 1. Анализ пункта а)
В условии сказано, что к каждому числу прибавляется 5. Это означает, что все элементы набора увеличиваются на одно и то же значение.
Пусть новые значения будут yi=xi+5. Тогда новое максимальное значение станет ymax=xmax+5, а новое минимальное значение — ymin=xmin+5.
Вычислим новый размах R′:
R′=ymax-ymin=(xmax+5)-(xmin+5)
Раскроем скобки и упростим выражение:
R′=xmax+5-xmin-5=xmax-xmin=R
Таким образом, при прибавлении константы ко всем элементам набора размах не меняется.
Шаг 2. Анализ пункта б)
Во втором пункте от каждого числа отнимается 3. Аналогично первому случаю, все элементы набора уменьшаются на одно и то же значение.
Пусть новые значения будут zi=xi-3. Новое максимальное значение будет zmax=xmax-3, а новое минимальное — zmin=xmin-3.
Вычислим новый размах R′′:
R′′=zmax-zmin=(xmax-3)-(xmin-3)
Раскроем скобки:
R′′=xmax-3-xmin+3=xmax-xmin=R
Размах остался прежним.
Шаг 3. Проверка на примере
Возьмём простой набор чисел: {10,20,30}.
Исходный размах: R=30-10=20.
Пункт а): Прибавим 5 к каждому числу. Получим набор {15,25,35}.
Новый размах: Ra=35-15=20. Изменений нет.
Пункт б): Отнимем 3 от исходного набора {10,20,30}. Получим набор {7,17,27}.
Новый размах: Rb=27-7=20. Изменений нет.
Проверка подтверждает теоретический вывод.
а) никак не изменится
б) никак не изменится
Размах зависит только от разности между крайними значениями. Линейные сдвиги (прибавление или вычитание константы) смещают весь набор на оси чисел одинаково, сохраняя расстояние между максимумом и минимумом неизменным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 70 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 70?
Краткий ответ: а) никак не изменится б) никак не изменится.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Описательная статистика.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.