ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 71
Тема: Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Сергей Мишин, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Как изменится размах числового набора, если
а) наименьшее число уменьшить на 50
б) наибольшее число увеличить на 100?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение размаха числового набора. Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных.
Обозначим наибольшее число в наборе как xmax, а наименьшее как xmin. Тогда исходный размах R вычисляется по формуле:
R=xmax-xminШаг 1. Анализ пункта а)
По условию наименьшее число уменьшается на 50. Обозначим новое наименьшее число как x′min.
Тогда: x′min=xmin-50.
Наибольшее число не меняется, то есть x′max=xmax.
Вычислим новый размах Ra:
Ra=x′max-x′min=xmax-(xmin-50)Раскроем скобки:
Ra=xmax-xmin+50Так как xmax-xmin=R, то:
Ra=R+50Вывод для а): Новый размах больше исходного на 50. Следовательно, размах увеличится на 50.
Шаг 2. Анализ пункта б)
По условию наибольшее число увеличивается на 100. Обозначим новое наибольшее число как x′max.
Тогда: x′max=xmax+100.
Наименьшее число не меняется, то есть x′min=xmin.
Вычислим новый размах Rb:
Rb=x′max-x′min=(xmax+100)-xminПерегруппируем слагаемые:
Rb=(xmax-xmin)+100Так как xmax-xmin=R, то:
Rb=R+100Вывод для б): Новый размах больше исходного на 100. Следовательно, размах увеличится на 100.
Проверка логики: размах показывает «разброс» значений. Если мы растягиваем границы этого разброса (уменьшаем минимум или увеличиваем максимум), то общая ширина интервала неизбежно возрастает на величину этого изменения.
а) Увеличится на 50
б) Увеличится на 100
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 71 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 71?
Краткий ответ: а) Увеличится на 50 б) Увеличится на 100.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.