7–9 классы Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического § 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 75

Тема: Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Среднее арифметическое набора X равно 5. Найдите новое среднее арифметическое, если

а) ко всем числам прибавить 4

б) из всех чисел вычесть 12

в) ко всем числам прибавить 8

г) из всех чисел вычесть 3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче мы используем свойство среднего арифметического: если ко всем числам набора прибавить (или вычесть) одно и то же число c, то среднее арифметическое этого набора изменится на то же самое число c.

Исходное среднее арифметическое набора X равно x=5. Рассмотрим каждый пункт отдельно.

Шаг 1. Пункт а)

Ко всем числам прибавляем 4. Согласно свойству, новое среднее арифметическое будет равно исходному плюс 4:

xnew=5+4=9
Шаг 2. Пункт б)

Из всех чисел вычитаем 12. Новое среднее арифметическое будет равно исходному минус 12:

xnew=5-12=-7
Шаг 3. Пункт в)

Ко всем числам прибавляем 8. Новое среднее арифметическое будет равно исходному плюс 8:

xnew=5+8=13
Шаг 4. Пункт г)

Из всех чисел вычитаем 3. Новое среднее арифметическое будет равно исходному минус 3:

xnew=5-3=2
Ответ

а) 9

б) -7

в) 13

г) 2

Задача проверяет знание линейного свойства среднего арифметического. Если к каждому элементу выборки добавить константу c, среднее увеличится на c. Если вычесть константу, среднее уменьшится на неё.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 75 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 75?

Краткий ответ: а) 9 б) -7 в) 13 г) 2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.