ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 78
Тема: Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Все числа набора X сначала умножили на 3, затем к каждому результату прибавили 8. Найдите итоговое среднее арифметическое, если исходное среднее равно
а) 2
б) -4
в) 5,2
г) -9,1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся свойствами среднего арифметического. Если каждое число набора умножить на константу k, то среднее арифметическое также умножится на k. Если к каждому числу набора прибавить константу c, то к среднему арифметическому также прибавится c.
В условии сказано: сначала все числа умножили на 3, затем к каждому результату прибавили 8. Значит, если исходное среднее равно x, то новое среднее y вычисляется по формуле:
y=3x+8Шаг 1. Решение пункта а)
Исходное среднее x=2.
Подставим значение в формулу:
y=3·2+8=6+8=14Ответ для пункта а): 14.
Шаг 2. Решение пункта б)
Исходное среднее x=-4.
Подставим значение в формулу:
y=3·(-4)+8=-12+8=-4Ответ для пункта б): -4.
Шаг 3. Решение пункта в)
Исходное среднее x=5,2.
Подставим значение в формулу:
y=3·5,2+8=15,6+8=23,6Ответ для пункта в): 23,6.
Шаг 4. Решение пункта г)
Исходное среднее x=-9,1.
Подставим значение в формулу:
y=3·(-9,1)+8=-27,3+8=-19,3Ответ для пункта г): -19,3.
а) 14
б) -4
в) 23,6
г) -19,3
Применено свойство линейности среднего арифметического: E(aX+b) = aE(X)+b. Здесь a=3, b=8.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 78 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 78?
Краткий ответ: а) 14 б) -4 в) 23,6 г) -19,3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.