ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 82
Тема: Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Татьяна Белова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В наборе было 100 чисел с суммой 134. К набору добавили ещё одно число так, что среднее арифметическое не изменилось. Какое число добавили?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся определением среднего арифметического и его свойствами. Нам известно начальное количество чисел, их сумма и то, что после добавления нового числа среднее арифметическое осталось прежним.
Шаг 1. Вычислим исходное среднее арифметическое
Среднее арифметическое набора чисел равно сумме всех чисел, делённой на их количество. В исходном наборе было 100 чисел с суммой 134. Обозначим среднее арифметическое через x.
x=134/100=1,34Таким образом, среднее арифметическое исходного набора равно 1,34.
Шаг 2. Составим уравнение для нового набора
К набору добавили одно число. Пусть это число равно x. Тогда новое количество чисел стало 100+1=101, а новая сумма стала равна 134+x.
По условию задачи среднее арифметическое не изменилось, то есть оно по-прежнему равно 1,34. Запишем формулу для нового среднего:
134+x/101=1,34Шаг 3. Найдём добавленное число
Решим полученное уравнение относительно x. Умножим обе части уравнения на 101:
134+x=1,34·101Вычислим правую часть:
1,34·101=1,34·(100+1)=134+1,34=135,34Теперь найдём x:
x=135,34-134=1,34Проверка
Если мы добавим число 1,34, то новая сумма будет 134+1,34=135,34. Количество чисел станет 101. Новое среднее арифметическое: 135,34/101=1,34. Оно совпадает со старым значением. Ответ верен.
1,34
Задача проверяет понимание того, что если к набору чисел добавить число, равное текущему среднему арифметическому, то среднее арифметическое не изменится. Решение сводится к вычислению исходного среднего.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 82 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 82?
Краткий ответ: 1,34.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.