ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 83

Пусть у нас есть исходный набор чисел: x_1,x_2,…,x_n. Обозначим наименьшее значение этого набора как x_min, а наибольшее — как x_max. По условию задачи каждое число в этом наборе увеличивается на одно и то же фиксированное число a.

Это означает, что мы переходим к новому набору чисел: y_1,y_2,…,y_n, где каждый элемент связан с соответствующим элементом старого набора формулой y_i=x_i+a для всех i от 1 до n.

Так как прибавление одного и того же числа a ко всем элементам множества сохраняет их относительный порядок (если x_i<x_j, то x_i+a<x_j+a), то минимальный и максимальный элементы нового набора будут получены из минимального и максимального элементов старого набора тем же самым преобразованием.

Новое наименьшее значение y_min будет равно старому наименьшему значению плюс a: y_min=x_min+a

Новое наибольшее значение y_max будет равно старому наибольшему значению плюс a: y_max=x_max+a

Сравнивая новые значения со старыми, видим, что наименьшее значение увеличилось на a, и наибольшее значение также увеличилось на a.

Проверка:

• Возьмём набор: 2;5;9. Здесь x_min=2, x_max=9.
• Увеличим каждое число на a=3. Получим новый набор: 5;8;12.
• В новом наборе y_min=5, y_max=12.
• Разница для минимума: 5-2=3 (увеличилось на a).
• Разница для максимума: 12-9=3 (увеличилось на a).

Ответ подтверждён.