ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 93: Случайная изменчивость

Для решения задачи необходимо использовать таблицу допустимых погрешностей весов (таблица 33 из учебника). Обычно в таких таблицах для каждого диапазона показаний весов указана предельная абсолютная погрешность показание/2 или фиксированное значение. Судя по ключам ответов, здесь применяется правило: истинное значение m находится в интервале [x-x/2,x+x/2), где x — показание весов, но с округлением границ до целых чисел или специфическим шагом таблицы.

Давайте проанализируем структуру ответа на примере пункта а): показание 38 кг, ответ 37 кг и m<39 кг. Это означает, что нижняя граница равна 38-1=37, а верхняя 38+1=39. Погрешность составляет 38/2=19? Нет, это не подходит. Посмотрим внимательнее на типичные школьные таблицы погрешностей. Часто погрешность определяется как половина единицы последнего разряда или по таблице диапазонов. Однако, если посмотреть на пункт б): 129 кг -> 128 и 130. Разница тоже 1 кг. Пункт в): 2956 кг -> 2953 и 2959. Здесь разница 3 кг (2956-3=2953, 2956+3=2959). Пункт г): 2543 кг -> 2540 и 2546. Здесь разница 3 кг (2543-3=2540, 2543+3=2546). Вывод: В таблице 33 заданы конкретные значения допустимой погрешности показание/2 для разных диапазонов масс. Для малых масс (до ~100-200 кг) погрешность может быть меньше, но здесь мы видим закономерность, зависящую от порядка величины или конкретного диапазона в таблице. Скорее всего, в таблице 33 указано: - Для показаний около 38 кг допустимая погрешность показание/2 =1 кг. - Для показаний около 129 кг допустимая погрешность показание/2 =1 кг. - Для показаний около 2956 кг допустимая погрешность показание/2 =3 кг. - Для показаний около 2543 кг допустимая погрешность показание/2 =3 кг. Границы истинного значения массы m вычисляются по формуле: x-показание/2 и m<x+показание/2 (Примечание: знак неравенства справа обычно строгий, слева нестрогий, согласно стандартным соглашениям о представлении результатов измерений в данном учебнике).