ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 94: Случайная изменчивость
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Дмитрий Орлов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Используя таблицу погрешностей спидометра (таблица 34), запишите границы истинной скорости v при показаниях спидометра
а) 28 км/ч
б) 69 км/ч
в) 96 км/ч
г) 127 км/ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо использовать данные из таблицы погрешностей спидометра (таблица 34). Обычно в таких задачах погрешность зависит от диапазона показаний. Исходя из ключа и стандартных школьных задач этого типа, определим правила вычисления границ истинной скорости v.
Шаг 1. Анализ условий для пункта а)
Показание спидометра: 28 км/ч.
Согласно таблице погрешностей, для малых скоростей (до 30 км/ч) допустимая погрешность составляет 4 км/ч в сторону уменьшения (или симметрично, но ключ указывает на одностороннюю или специфическую интерпретацию). Однако, посмотрев на ключ 24≤v<28, мы видим, что нижняя граница отличается от показания на 4 единицы (28-4=24), а верхняя совпадает с показанием (строгое неравенство или включение верхней границы зависит от формулировки «истинная скорость»). В контексте данной задачи и ключа, истинная скорость находится в диапазоне от показания минус погрешность до самого показания (или чуть выше, если погрешность положительная). Но ключ дает строгое неравенство сверху v<28. Это означает, что при показании 28 км/ч истинная скорость не может быть равна или больше 28? Нет, обычно спидометр завышает показания. Если спидометр показывает 28, а погрешность +4 (завышение), то истинная скорость 28-4=24. Диапазон ошибки часто задается как ±Δ. Если таблица говорит, что ошибка не превышает 4 км/ч, то 24≤v≤32. Но ключ 24≤v<28 предполагает, что для этого диапазона спидометр всегда завышает показания ровно на величину до 4 км/ч, либо это специфика конкретной таблицы 34, где для значений 20-30 км/ч погрешность определяется как [vshow-4;vshow). Примем логику ключа: нижняя граница = показание - 4, верхняя граница = показание.
Шаг 2. Анализ условий для пункта б)
Показание спидометра: 69 км/ч.
Ключ: 64≤v<69. Разница между показанием и нижней границей: 69-64=5 км/ч. Верхняя граница совпадает с показанием. Следовательно, для диапазона скоростей около 70 км/ч погрешность (завышение) составляет до 5 км/ч.
Шаг 3. Анализ условий для пункта в)
Показание спидометра: 96 км/ч.
Ключ: 90≤v<96. Разница: 96-90=6 км/ч. Для диапазона около 100 км/ч погрешность составляет до 6 км/ч.
Шаг 4. Анализ условий для пункта г)
Показание спидометра: 127 км/ч.
Ключ: 119≤v<127. Разница: 127-119=8 км/ч. Для диапазона свыше 120 км/ч погрешность составляет до 8 км/ч.
Вывод: Таблица 34 устанавливает максимальную абсолютную погрешность спидометра в зависимости от показаний. Поскольку спидометры обычно имеют тенденцию к завышению показаний (в целях безопасности), истинная скорость v лежит в интервале [vпоказ -Δ;vпоказ]. Ключ использует строгое неравенство справа, что математически корректно описывает диапазон возможных истинных значений, если считать, что показание является верхней оценкой или граничным значением, которое само по себе не достигается истинной скоростью в рамках данной модели погрешности (или это особенность записи ответа в учебнике).
а) 24≤v<28
б) 64≤v<69
в) 90≤v<96
г) 119≤v<127
Решение основано на восстановлении данных таблицы 34 по предоставленному ключу. Погрешности составляют: 4 км/ч для ~30 км/ч, 5 км/ч для ~70 км/ч, 6 км/ч для ~100 км/ч, 8 км/ч для ~130 км/ч. Границы определяются как [показание - погрешность; показание).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 94 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 94?
Краткий ответ: а) 24 v < 28 б) 64 v < 69 в) 90 v < 96 г) 119 v < 127.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Случайная изменчивость.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.