7–9 классы Случайная изменчивость § 12. Случайная изменчивость

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 95: Случайная изменчивость

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Сергей Мишин, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 94 96 →

Условие

Длина верёвки указана как 30 м 1/5%. Найдите пределы, в которых находится истинная длина.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче нам нужно определить интервал возможных значений истинной длины верёвки, учитывая погрешность измерения. По условию длина указана как 30 м с относительной погрешностью 1/5%. Это означает, что истинное значение может отличаться от измеренного в большую или меньшую сторону на величину этой погрешности.

Шаг 1. Перевод процента в десятичную дробь

Сначала преобразуем относительную погрешность из процентов в обычную дробь для удобства вычислений.

1/5%=1/5/100=0,2/100=0,002

Таким образом, относительная погрешность составляет 0,002 (или 0,2%).

Шаг 2. Вычисление абсолютной погрешности

Абсолютная погрешность △x равна произведению измеренного значения на относительную погрешность.

△x=30·0,002

Выполним умножение:

30·0,002=3·0,02=0,06

Итак, абсолютная погрешность измерения составляет 0,06 м.

Шаг 3. Определение границ интервала

Истинная длина x находится в пределах от (30-△x) до (30+△x).

Нижняя граница:

x_min=30-0,06=29,94 м

Верхняя граница:

x_max=30+0,06=30,06 м

Шаг 4. Проверка и запись ответа

Проверим логику: если бы погрешность была 1%, то она составила бы 0,3 м. Так как у нас 1/5 процента, то есть 0,2%, то погрешность должна быть в 5 раз меньше, чем 1%: 0,3/5=0,06. Расчёт верен.

Пределы, в которых находится истинная длина верёвки: от 29,94 м до 30,06 м.

Ответ

от 29,94 м до 30,06 м

Задача на понимание относительной и абсолютной погрешности. Ключевой момент — корректный перевод дроби в проценты (1/5}%=0,2%=0,002) и последующее умножение на исходное число.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 95 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 95?

Краткий ответ: от 29,94 м до 30,06 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Случайная изменчивость.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.