ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 85
Тема: Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В наборе было n чисел со средним арифметическим x. К набору добавили число a. Запишите выражение для нового среднего арифметического.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение среднего арифметического. Среднее арифметическое набора чисел равно сумме всех этих чисел, делённой на их количество.
Шаг 1. Найдём сумму исходных чисел
Пусть в наборе было n чисел, и их среднее арифметическое равно x. Обозначим сумму этих чисел через Sold.
По определению среднего арифметического:
x=Sold/nОтсюда выразим сумму исходных чисел:
Sold=n·xШаг 2. Учтём добавленное число
К набору добавили одно новое число a. Теперь количество чисел в наборе изменилось: было n, стало n+1.
Новая сумма всех чисел (Snew) равна старой сумме плюс добавленное число:
Snew=Sold+a=nx+aШаг 3. Запишем выражение для нового среднего арифметического
Новое среднее арифметическое (xnew) — это новая сумма, делённая на новое количество чисел.
Подставим найденные значения:
xnew=Snew/n+1=nx+a/n+1Проверка: Если бы мы добавили число, равное текущему среднему (a=x), то новое среднее должно остаться прежним. Подставим a=x в формулу: nx+x/n+1=x(n+1)/n+1=x. Результат верный.
nx+a/n+1
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 85 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 85?
Краткий ответ: n x + an+1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.