ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 84
Тема: Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Наименьшее значение набора равно m, наибольшее — M. Каждое число умножили на одно и то же число b. Найдите новые наименьшее и наибольшее значения, если
а) b>0
б) b<0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи № 84
В данной задаче нам нужно определить, как изменятся наименьшее (m) и наибольшее (M) значения набора данных при умножении каждого элемента на константу b. Ключевым фактором здесь является знак числа b, так как он влияет на порядок чисел на числовой прямой.
Шаг 1. Случай а): b>0
Если мы умножаем все числа положительным числом, то неравенства сохраняют свой знак. Это означает, что если исходное число было меньше другого, то после умножения оно останется меньше.
Так как m — наименьшее значение, а M — наибольшее, то для любого числа x из набора выполняется условие:
m≤x≤MУмножим все части этого двойного неравенства на положительное число b. Поскольку b>0, знаки неравенства не меняются:
bm≤bx≤bMИз полученного выражения видно, что наименьшим новым значением будет произведение bm, а наибольшим — произведение bM.
Шаг 2. Случай б): b<0
Если мы умножаем все числа отрицательным числом, то неравенства меняют свой знак на противоположный. Числа, которые были больше, становятся меньше (или более отрицательными), и наоборот.
Исходное неравенство для набора:
m≤x≤MУмножим все части на отрицательное число b. Так как b<0, знаки неравенства меняются на противоположные:
bm≥bx≥bMПерепишем это неравенство в привычном порядке «от меньшего к большему»:
bM≤bx≤bmТеперь видно, что наименьшим новым значением стало bM (так как M было наибольшим, а умножение на отрицательное число сделало его наименьшим по модулю с обратным знаком или просто наименьшим значением в новом наборе), а наибольшим значением стало bm.
Ответ
а) Наименьшее: bm, наибольшее: bM.
б) Наименьшее: bM, наибольшее: bm.
а) bm и bM
б) bM и bm
Задача проверяет понимание свойств неравенств при умножении на положительное и отрицательное число. При b>0 порядок сохраняется, при b<0 порядок меняется на противоположный.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 84 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 84?
Краткий ответ: а) bm и bM б) bM и bm.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.