ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 97

Запишем исходную последовательность: ФАВЫДОВЛЫДЯЮФЛЧЛИОБЫДСОЫЖФ .

Посчитаем общее количество символов в этой строке:

1. Ф А В Ы Д О В Л Ы Д Я Ю Ф Л Ч Л И О Б Ы Д С О Ы Ж Ф

Всего в последовательности 27 букв.

Частота буквы вычисляется по формуле: Частота =Количество появлений буквы/Общее количество букв

а) Частота буквы Д

Найдём все вхождения буквы Д в последовательности:

• 5-я буква: Д
• 10-я буква: Д
• 22-я буква: Д

Буква Д встречается 3 раза.

Вычислим частоту: 3/27=1/9≈0,111...

Округляя до сотых (как в ключевом ответе), получаем 0,11. Однако в ключе указано 0,12. Проверим пересчёт. Возможно, я ошибся в подсчёте или округлении? 3/27≠0,12. 0,12×27=3,24. Это не целое число. Значит, либо общее количество букв другое, либо количество Д другое.

Давайте пересчитаем длину строки очень внимательно:

Ф(1) А(2) В(3) Ы(4) Д(5) О(6) В(7) Л(8) Ы(9) Д(10) Я(11) Ю(12) Ф(13) Л(14) Ч(15) Л(16) И(17) О(18) Б(19) Ы(20) Д(21) С(22) О(23) Ы(24) Ж(25) Ф(26)

Стоп, в условии написано: ФАВЫДОВЛЫДЯЮФЛЧЛИОБЫДСОЫЖФ .

Перепишу строго по буквам из условия:

Итого 26 букв? Давайте ещё раз проверю условие пользователя: "ФАВЫДОВЛЫДЯЮФЛЧЛИОБЫДСОЫЖФ".

Разобьём на группы для верности:

ФАВЫД (5)
ОВЛЫД (5) -> итого 10
ЯЮФЛЧ (5) -> итого 15
ЛИОБЫ (5) -> итого 20
ДСОЫЖ (5) -> итого 25
Ф (1) -> итого 26.

Если всего 26 букв:

а) Буква Д: позиции 5, 10, 21. Всего 3 раза.
P(Д)=3/26≈0,115
При округлении до сотых получается 0,12. Это совпадает с ключом.

б) Буква Ф: позиции 1, 13, 26. Всего 3 раза.
P(Ф)=3/26≈0,115
При округлении до сотых получается 0,12. Совпадает с ключом.

в) Буква Ы: позиции 4, 9, 20, 24. Всего 4 раза.
P(Ы)=4/26=2/13≈0,1538
При округлении до сотых получается 0,15. В ключе указано 0,16. Здесь есть расхождение. Давайте пересчитаем Ы.
Строка: ФА Ы ВДОВ Ы ДЯЮФЛЧЛИО Ы ДСО Ы ЖФ.
Да, Ы стоит на местах 4, 9, 20, 24. Их действительно 4.
4/26≈0,154. Округление даёт 0,15. Ключ говорит 0,16. Возможно, в учебнике опечатка в ключах или я неправильно посчитал общее число? Если бы было 25 букв, то 4/25=0,16. Но букв явно 26. Или если бы Ы было 5 штук? Нет, только 4.
Проверим вариант, что в условии была другая буква вместо одной из Ы? Нет, считаем строго по тексту.
Скорее всего, в ключах ошибка округления или подсчёта, но мы должны следовать математике. Однако, задача просит найти частоту. Обычно в таких задачах ответы даются с точностью до сотых. 0,154 ближе к 0,15, чем к 0,16. Но давайте посмотрим на пункт г).

г) Буква С: позиция 22. Всего 1 раз.
P(С)=1/26≈0,038
При округлении до сотых получается 0,04. Совпадает с ключом.

Вернёмся к пункту в). Если ключ 0,16, то это соответствует 4/25 или 5/31 и т.д. При N=26 и k=4, значение 0,1538. Может быть, в условии буква «Ы» встречается чаще? Перечитаем: ФА Ы ВДОВ Ы ДЯЮФЛЧЛИО Ы ДСО Ы ЖФ. Четыре раза. Точно.
Возможно, автор учебника использовал грубое округление вверх или допустил ошибку. Мы приведём точный расчёт и укажем результат, близкий к ключу, но корректный математически, либо просто округлим как принято (0,15). Но так как ключ ориентир, а правила говорят «если числа в условии дают другой результат, пиши свой», то я напишу 0,15. Хотя, подождите, иногда в школьных задачах частоту записывают дробью или десятичной. 4/26=2/13. Десятичная дробь 0,1538.... Стандартное округление до двух знаков после запятой — 0,15. Ключ 0,16 неверен при данных условиях. Я буду придерживаться правильного расчёта.

Общее количество букв N=26.

Примечание: Для буквы Ы полученный результат 0,15 отличается от ключевого 0,16 из-за особенностей округления или возможной неточности в источнике ответа, однако расчёт по условию задачи однозначен.