ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 77
Тема: Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Все числа набора X сначала увеличили на 8, затем результат умножили на 3. Найдите итоговое среднее арифметическое, если исходное среднее равно
а) 2
б) -4
в) 5,2
г) -9,1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся свойствами среднего арифметического. Пусть исходное среднее арифметическое набора чисел X равно x. Нам нужно найти новое среднее арифметическое после двух последовательных преобразований всех элементов набора.
Шаг 1. Анализ свойств преобразования данных
Среднее арифметическое обладает линейными свойствами:
- Если каждое число в наборе увеличить на константу c, то среднее арифметическое также увеличится на c: xnew=x+c.
- Если каждое число в наборе умножить на константу k, то среднее арифметическое также умножится на k: xnew=kx.
В нашей задаче сначала выполняется сложение (+8), затем умножение (×3). Следовательно, итоговое среднее y можно выразить формулой: y=3(x+8)
Шаг 2. Вычисление для пункта а)
Исходное среднее x=2.
Подставим значение в формулу:
- Увеличиваем на 8: 2+8=10.
- Умножаем результат на 3: 10·3=30.
Ответ для а): 30 .
Шаг 3. Вычисление для пункта б)
Исходное среднее x=-4.
Подставим значение в формулу:
- Увеличиваем на 8: -4+8=4.
- Умножаем результат на 3: 4·3=12.
Ответ для б): 12 .
Шаг 4. Вычисление для пункта в)
Исходное среднее x=5,2.
Подставим значение в формулу:
- Увеличиваем на 8: 5,2+8=13,2.
- Умножаем результат на 3: 13,2·3.
Выполним умножение: 13·3=39, 0,2·3=0,6. Итого: 39+0,6=39,6.
Ответ для в): 39,6 .
Шаг 5. Вычисление для пункта г)
Исходное среднее x=-9,1.
Подставим значение в формулу:
- Увеличиваем на 8: -9,1+8=-1,1.
- Умножаем результат на 3: -1,1·3.
Выполним умножение: 1,1·3=3,3. Так как множитель отрицательный, результат будет -3,3.
Ответ для г): -3,3 .
а) 30
б) 12
в) 39,6
г) -3,3
Задача проверяет понимание того, что операции над всеми элементами выборки переносятся на её среднее арифметическое. Порядок действий важен: сначала прибавляем к среднему, потом умножаем сумму.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 77 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 77?
Краткий ответ: а) 30 б) 12 в) 39,6 г) -3,3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.