7–9 классы Дерево случайного эксперимента § 48. Дерево случайного эксперимента

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 14: Дерево случайного эксперимента

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Дмитрий Орлов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 13 15 →

Условие

Определить количество вершин в дереве, если оно содержит

а) 14 рёбер

б) 27 рёбер

в) 31 ребро.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи вспомним важное свойство деревьев в теории графов. Дерево — это связный граф без циклов. Для любого дерева количество вершин V и количество рёбер E связаны простой формулой:

V=E+1

Это означает, что если мы знаем число рёбер, то для нахождения числа вершин нужно просто прибавить к нему единицу. Давайте применим это правило к каждому пункту задачи.

Шаг 1. Пункт а) 14 рёбер

Дано: количество рёбер E=14.

Используем формулу связи вершин и рёбер в дереве:

V=14+1=15

Таким образом, в дереве с 14 рёбрами содержится 15 вершин.

Шаг 2. Пункт б) 27 рёбер

Дано: количество рёбер E=27.

Применяем ту же формулу:

V=27+1=28

В этом случае дерево содержит 28 вершин.

Шаг 3. Пункт в) 31 ребро

Дано: количество рёбер E=31.

Вычисляем количество вершин:

V=31+1=32

Следовательно, в дереве с 31 ребром находится 32 вершины.

Проверка и вывод

Мы использовали фундаментальное свойство деревьев: разность между количеством вершин и количеством рёбер всегда равна 1 (V-E=1). Это верно для любых деревьев, независимо от их формы (звезда, цепочка или сложная структура), так как добавление каждого нового ребра в дерево обязательно присоединяет одну новую вершину, не создавая циклов.

а) 14+1=15
б) 27+1=28
в) 31+1=32

Ответ

а) 15

б) 28

в) 32

Задача решается на основе свойства деревьев: V = E + 1.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 14 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 14?

Краткий ответ: а) 15 б) 28 в) 32.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 48. Дерево случайного эксперимента.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.