7–9 классы *. Свойства деревьев § 47. *. Свойства деревьев

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 7: *. Свойства деревьев

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Привести пример случайного опыта, для изображения которого требуется дерево с бесконечным числом вершин.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для построения дерева вероятностей с бесконечным числом вершин необходимо рассмотреть случайный опыт, который может продолжаться неограниченно долго или имеет бесконечное множество исходов на каждом этапе. В школьном курсе статистики чаще всего такие примеры связаны с процессом повторных испытаний до наступления определённого события.

Шаг 1. Выбор подходящего опыта

Рассмотрим классический пример: подбрасывание монеты до первого выпадения орла (решки) . Этот опыт является случайным, так как результат каждого подбрасывания непредсказуем, но он обладает свойством «памяти» и может теоретически продолжаться бесконечно долго, если орёл всё время не выпадает.

Шаг 2. Построение начальных ветвей дерева

На первом уровне дерева мы имеем два исхода:

  • Выпал Орёл (O) — опыт завершён. Это одна конечная вершина.
  • Выпала Решка (P) — опыт продолжается. От этой вершины идут новые ветви.

Если во втором подбрасывании снова выпадает O, опыт заканчивается. Если снова P, мы переходим к третьему подбрасыванию. Так как вероятность того, что решка будет выпадать бесконечно много раз подряд, формально равна нулю, но в пространстве элементарных исходов такая последовательность существует, дерево должно иметь бесконечную глубину.

Шаг 3. Анализ структуры вершин

Вершины дерева соответствуют моментам времени (номерам подбрасываний). Поскольку количество подбрасываний n может быть любым натуральным числом (1,2,3,…), то и количество вершин на уровнях дерева не ограничено сверху. Каждая новая ступень добавляет две новые вершины (продолжение опыта или его конец), поэтому общее число вершин в таком дереве бесконечно.

Ответ

Пример: подбрасывание монеты до первого выпадения орла.

В условии требуется привести пример. Наиболее стандартным и понятным для учеников 7-9 классов примером является геометрическое распределение (повторные испытания до успеха). Дерево вероятностей для такого процесса имеет бесконечную высоту, так как теоретически неудача может случиться любое количество раз.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 7?

Краткий ответ: Пример: подбрасывание монеты до первого выпадения орла.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 47. *. Свойства деревьев.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.