7–9 классы Элементы комбинаторики

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 141: Элементы комбинаторики

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Кирилл Панов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

В школе есть все классы — с 1 по 11. Каждый из них имеет дополнительную букву А, Б, В, Г или Д (например, класс 1А, 7Б). Сколько всего классов в этой школе?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи воспользуемся правилом умножения из комбинаторики. Нам нужно определить общее количество уникальных классов, учитывая два независимых признака: номер класса и его буквенное обозначение.

Шаг 1. Определим количество вариантов для номера класса

В условии сказано, что в школе есть все классы с 1 по 11 включительно. Посчитаем их количество:

  • Номера классов: 1,2,3,…,11.
  • Всего различных номеров: 11 штук.
Шаг 2. Определим количество вариантов для буквы класса

Каждый класс имеет дополнительную букву из списка: А, Б, В, Г или Д. Посчитаем количество возможных букв:

  • Буквы: А, Б, В, Г, Д.
  • Всего различных букв: 5 штук.
Шаг 3. Применим правило умножения

Согласно правилу умножения, если один объект можно выбрать m способами, а другой — n способами, то пару таких объектов можно выбрать m·n способами. В нашем случае:

  • m=11 (вариантов выбора номера класса);
  • n=5 (вариантов выбора буквы).

Общее количество классов равно произведению количества номеров на количество букв:

N=11·5=55
Проверка результата

Давайте представим это логически. Для каждого конкретного номера класса (например, 1-го) существует ровно 5 вариантов букв (1А, 1Б, 1В, 1Г, 1Д). Так как у нас 11 таких номеров, мы просто складываем по 5 классов одиннадцать раз: 5+5++5=11·5=55 Результат совпадает с вычислением через правило умножения.

Ответ

55

Задача решается применением правила умножения в комбинаторике. Количество классов определяется произведением числа порядковых номеров (11) на число возможных буквенных индексов (5).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 141 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 141?

Краткий ответ: 55.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Элементы комбинаторики.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, преподаватель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.