ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 137: Условная вероятность и независимые события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Светлана Крылова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В случайном опыте P(A)=0,4, P(B)=0,5. События A и B независимы. Найдите вероятность объединения событий A∪B.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой вероятности объединения двух событий. Так как в условии сказано, что события A и B независимы, мы можем легко найти вероятность их совместного появления.
Шаг 1. Формула сложения вероятностей
Вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий A или B (объединение A∪B), вычисляется по формуле:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)Нам известны значения P(A)=0,4 и P(B)=0,5. Осталось найти вероятность пересечения событий P(A∩B).
Шаг 2. Вероятность пересечения независимых событий
По условию задачи события A и B являются независимыми . Для независимых событий вероятность их одновременного наступления равна произведению их вероятностей:
P(A∩B)=P(A)·P(B)Подставим известные числа:
P(A∩B)=0,4·0,5=0,2Шаг 3. Вычисление итоговой вероятности
Теперь подставим найденное значение P(A∩B) в формулу из первого шага:
P(A∪B)=0,4+0,5-0,2Выполним арифметические действия:
P(A∪B)=0,9-0,2=0,7Проверка результата
Вероятность любого события должна находиться в диапазоне от 0 до 1. Полученный ответ 0,7 удовлетворяет этому условию (0≤0,7≤1). Также логично, что вероятность объединения больше вероятности каждого отдельного события (0,7>0,5 и 0,7>0,4).
0,7
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 137 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 137?
Краткий ответ: 0,7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 58. Условная вероятность и независимые события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.