7–9 классы Элементы комбинаторики

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 156: Элементы комбинаторики

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Анна Соколова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 155 157 →

Условие

Компьютер случайно выбирает автомобильный номер. Найти вероятность выпадения конкретного номера «В 845 МА».

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо определить общее количество всех возможных комбинаций автомобильных номеров и найти вероятность появления одной конкретной из них. В условии дан номер «В 845 МА» . Проанализируем структуру этого номера: он состоит из буквы, трёх цифр и двух букв.

Шаг 1. Определение алфавита и множества цифр

В российских автомобильных номерах используются только те буквы русского алфавита, которые визуально совпадают с буквами латинского алфавита (для совместимости с международными стандартами). К таким буквам относятся:

А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х .

Всего таких букв 12. Цифры могут быть любыми от 0 до 9, то есть всего 10 вариантов для каждой позиции цифры.

Шаг 2. Подсчёт общего числа вариантов (N)

Структура номера «В 845 МА» следующая:

Первая позиция — буква (12 вариантов).
Вторая позиция — цифра (10 вариантов).
Третья позиция — цифра (10 вариантов).
Четвёртая позиция — цифра (10 вариантов).
Пятая позиция — буква (12 вариантов).
Шестая позиция — буква (12 вариантов).

По правилу умножения комбинаторики, общее количество возможных номеров равно произведению количества вариантов на каждой позиции:

N=12·10·10·10·12·12

Вычислим это значение:

N=12³·10³=1728·1000=1 728 000

Таким образом, существует 1 728 000 различных комбинаций такого формата.

Шаг 3. Вычисление вероятности (P)

Нас интересует вероятность выпадения одного конкретного номера «В 845 МА». Количество благоприятных исходов m=1.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P=m/N=1/1 728 000

Переведём обыкновенную дробь в десятичную для наглядности:

P≈0,0000005787

Проверка

Логика проверки основана на классическом определении вероятности. Если бы мы перебирали все возможные номера по одному, то шанс встретить нужный нам номер был бы равен единице, делённой на общее число попыток. Число 12³ верно отражает три буквенные позиции, а 10³ — три цифровые. Умножение корректно, так как выбор символа на одной позиции не зависит от выбора на другой (независимые испытания). Результат 1/1728000 является минимально возможной вероятностью для данного пространства элементарных событий при равномерном распределении.

Ответ

1/1728000

Использовано стандартное предположение о том, что в задачах школьного курса по статистике под 'автомобильным номером' подразумевается формат, где доступны только 12 букв, совпадающих с латиницей (А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х), и 10 цифр. Формат номера в примере 'В 845 МА' содержит 3 буквы и 3 цифры. Общее число перестановок с повторениями (размещений) рассчитывается как произведение мощностей множеств для каждой позиции.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 156 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 156?

Краткий ответ: 11728000.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Элементы комбинаторики.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.