ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 189: Число сочетаний и треугольник Паскаля
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В квадрате случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что точка принадлежит вписанному в этот квадрат кругу.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи о геометрической вероятности необходимо сравнить площадь благоприятной области (вписанного круга) с площадью всей возможной области (квадрата).
Шаг 1. Обозначим параметры фигур
Пусть сторона квадрата равна a. Тогда площадь квадрата вычисляется по формуле:
Sкв =a2Так как круг вписан в квадрат, его диаметр равен стороне квадрата a. Следовательно, радиус круга R равен половине стороны квадрата:
R=a/2Шаг 2. Вычислим площадь круга
Площадь круга находится по формуле S=πR2. Подставим значение радиуса:
Sкр =π(a/2)2=π·a2/4=πa2/4Шаг 3. Найдем вероятность попадания точки в круг
Вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в круг, равна отношению площади круга к площади квадрата:
P=Sкр/Sкв =πa2/4/a2Сократим на a2 (так как a>0):
P=π/4Шаг 4. Проверка и численное значение
Используем приближенное значение числа π≈3,14:
P≈3,14/4=0,785Результат совпадает с ожидаемым порядком величин для данной классической задачи.
π/4≈0,785
Задача на геометрическую вероятность. Ключевой момент — связь диаметра вписанного круга со стороной квадрата. Ответ не зависит от размера квадрата.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 189 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 189?
Краткий ответ: 4 0,785.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 61. Число сочетаний и треугольник Паскаля.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.