ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 2: Испытания Бернулли
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Илья Морозов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Запишите выражение для вероятности события «наступило 2 или 3 успеха в серии из 9 испытаний Бернулли».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой вероятности наступления ровно k успехов в серии из n независимых испытаний Бернулли. Эта формула имеет вид:
Pn(k)=Cknpkqn-kгде Ckn — число сочетаний из n по k, p — вероятность успеха в одном испытании, а q=1-p — вероятность неудачи.
Шаг 1. Определение параметров и событий
В условии дано: количество испытаний n=9. Нам нужно найти вероятность того, что наступит 2 или 3 успеха. Поскольку события «наступило ровно 2 успеха» и «наступило ровно 3 успеха» являются несовместными (не могут произойти одновременно), мы можем применить теорему сложения вероятностей.
Обозначим искомую вероятность через P. Тогда:
P=P9(2)+P9(3)Шаг 2. Запись выражения для P9(2)
Подставим значения в формулу Бернулли для случая k=2:
P9(2)=C29p2q9-2=C29p2q7Здесь C29 можно оставить в виде символа сочетания или записать как 9!/2!(9-2)!, но обычно в таких задачах требуется именно общая запись с биномиальным коэффициентом.
Шаг 3. Запись выражения для P9(3)
Аналогично запишем вероятность для случая k=3:
P9(3)=C39p3q9-3=C39p3q6Шаг 4. Итоговое выражение
Сложим полученные выражения, чтобы получить итоговый ответ:
P=C29p2q7+C39p3q6Так как в условии не заданы конкретные численные значения p и q, ответ записывается в общем виде через эти параметры.
C29p2q7+C39p3q6
Задача требует записи общего выражения, так как вероятности успеха p и неудачи q не указаны численно. Используется формула Бернулли и правило сложения вероятностей несовместных событий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2?
Краткий ответ: C_9^2 p^2 q^7 + C_9^3 p^3 q^6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Испытания Бернулли.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.