ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 201: Геометрическая вероятность
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вернувшись из отпуска, Иван Иванович обнаружил, что настенные часы давно остановились. Найдите вероятность того, что время, которое показывают остановившиеся часы, отличается от действительного времени не больше чем на 30 минут.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи о геометрической вероятности необходимо определить пространство всех возможных исходов и благоприятную область. В данной задаче время на часах циклично повторяется каждые 12 часов.
Шаг 1. Определение пространства элементарных событий
Предположим, что действительное время может быть любым моментом в течение 12-часового цикла (так как стрелки часов проходят полный круг за 12 часов). Обозначим общее количество минут в этом цикле:
Ttotal=12×60=720 минТаким образом, длина интервала, соответствующего всем возможным положениям стрелок относительно реального времени, равна 720 минутам.
Шаг 2. Определение благоприятного события
Нас интересует ситуация, когда показание остановившихся часов отличается от действительного времени не более чем на 30 минут. Это означает, что разница во времени должна находиться в пределах от -30 до +30 минут.
Длина благоприятного интервала составляет:
Lfav=30-(-30)=60 минИными словами, если мы зафиксируем показание часов, то реальное время должно попадать в окно длительностью 60 минут вокруг этого показания.
Шаг 3. Вычисление вероятности
Вероятность события в геометрической модели определяется как отношение меры благоприятной области к мере всей области:
P=Lfav/Ttotal=60/720Сократим дробь:
P=6/72=1/121/12
Задача решается методом геометрической вероятности. Полное пространство исходов — это один цикл работы часов (12 часов или 720 минут). Благоприятный исход — это интервал времени длиной 60 минут (±30 минут от точного времени). Вероятность равна отношению 60 к 720.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 201 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 201?
Краткий ответ: 112.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Геометрическая вероятность.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.