ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 197: Геометрическая вероятность
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Надежда Фомина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Длина отрезка MN равна 3 см. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки M
а) менее чем на 1 см
б) не более чем на 2 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на геометрическую вероятность вероятность события равна отношению длины «благоприятного» участка к длине всего отрезка. В нашем случае общая длина отрезка MN составляет 3 см.
Шаг 1. Решение пункта а)
Нам нужно найти вероятность того, что выбранная точка удалена от точки M менее чем на 1 см.
Обозначим точку M за начало координат (0). Тогда условие «удалена менее чем на 1 см» означает, что координата точки x должна удовлетворять неравенству 0≤x<1. Длина этого благоприятного участка равна 1-0=1 см.
Вероятность вычисляется как отношение длины благоприятного участка к общей длине отрезка:
Pa=1/3Шаг 2. Решение пункта б)
Теперь найдем вероятность того, что точка удалена от точки M не более чем на 2 см.
Условие «не более чем на 2 см» означает, что расстояние от M до выбранной точки x должно быть меньше или равно 2, то есть 0≤x≤2. Поскольку вся длина отрезка MN равна 3 см, весь участок от 0 до 2 лежит внутри отрезка и является допустимым.
Длина этого благоприятного участка равна 2-0=2 см.
Вероятность равна:
Pb=2/3а) 1/3
б) 2/3
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 197 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 197?
Краткий ответ: а) 13 б) 23.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Геометрическая вероятность.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.