ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 202: Геометрическая вероятность
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Надежда Фомина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Из отрезка [0;1] случайным образом выбирается число x. Найдите вероятность того, что
а) x<0,5
б) x>0,7
в) x≤0,3
г) x≥0,9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на геометрическую вероятность мы сравниваем длину «благоприятного» отрезка с длиной всего отрезка, из которого выбирается точка. В данном случае общий интервал — это отрезок [0;1], его длина равна 1-0=1. Вероятность попадания точки в некоторую часть этого отрезка вычисляется по формуле: P=длина благоприятного отрезка/длина всего отрезка
Шаг 1. Решение пункта а) x<0,5
Условие x<0,5 означает, что выбранное число должно находиться в интервале (0;0,5) внутри нашего общего отрезка [0;1].
Длина этого благоприятного интервала равна разности концов: 0,5-0=0,5.
Так как общая длина отрезка равна 1, искомая вероятность составляет: Pa=0,5/1=0,5
Шаг 2. Решение пункта б) x>0,7
Условие x>0,7 задает благоприятный интервал (0,7;1], так как максимальное значение x не может превышать 1.
Вычислим длину этого интервала: 1-0,7=0,3.
Вероятность того, что число попадет в этот диапазон: Pb=0,3/1=0,3
Шаг 3. Решение пункта в) x≤0,3
Неравенство x≤0,3 соответствует интервалу [0;0,3]. В непрерывной вероятностной модели включение или исключение граничных точек (строгое неравенство против нестрогого) не влияет на длину отрезка и, следовательно, на вероятность.
Длина благоприятного отрезка: 0,3-0=0,3.
Искомая вероятность: Pc=0,3/1=0,3
Шаг 4. Решение пункта г) x≥0,9
Условие x≥0,9 определяет благоприятный интервал [0,9;1].
Найдем его длину: 1-0,9=0,1.
Вероятность попадания числа в этот участок: Pd=0,1/1=0,1
а) 0,5
б) 0,3
в) 0,3
г) 0,1
Задача решается методом геометрической вероятности. Так как выборочное пространство — отрезок единичной длины [0; 1], вероятность события численно равна длине подмножества, удовлетворяющего условию. Граничные условия (< против <=) не меняют результат для непрерывных величин.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 202 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 202?
Краткий ответ: а) 0,5 б) 0,3 в) 0,3 г) 0,1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Геометрическая вероятность.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.